连续数组

记住「0 当 −1 求前缀和；同一个 diff 再现 → 之间 0/1 等量」，下面每帧都在套它。

开局把「空前缀」记下：diff=0 出现在下标 −1。这样若某天 diff 回到 0，就知道从开头到那里整段平衡。0 当 −1、1 当 +1 来累加。

读第 0 位 1，把它当 +1 累进前缀差：diff 从 0 变成 1。下一步看这个 diff 以前见过没。

diff=1 是第一次出现，把它的最早下标记进哈希表 first[1]=0（黄色新行）。只记最早的，这样以后算的段才最长。

读第 1 位 1，把它当 +1 累进前缀差：diff 从 1 变成 2。下一步看这个 diff 以前见过没。

diff=2 是第一次出现，把它的最早下标记进哈希表 first[2]=1（黄色新行）。只记最早的，这样以后算的段才最长。

读第 2 位 0，把它当 −1 累进前缀差：diff 从 2 变成 1。下一步看这个 diff 以前见过没。

diff=1 以前出现过（最早在下标 0）！说明下标 1…2 这段（绿色）0 和 1 一样多，长 2。比旧的最长更长，刷新 best=2。

读第 3 位 1，把它当 +1 累进前缀差：diff 从 1 变成 2。下一步看这个 diff 以前见过没。

diff=2 以前出现过（最早在下标 1）！说明下标 2…3 这段（绿色）0 和 1 一样多，长 2。没超过当前最长 2，保持。

读第 4 位 0，把它当 −1 累进前缀差：diff 从 2 变成 1。下一步看这个 diff 以前见过没。

diff=1 以前出现过（最早在下标 0）！说明下标 1…4 这段（绿色）0 和 1 一样多，长 4。比旧的最长更长，刷新 best=4。

读第 5 位 0，把它当 −1 累进前缀差：diff 从 1 变成 0。下一步看这个 diff 以前见过没。

diff=0 以前出现过（最早在下标 -1）！说明下标 0…5 这段（绿色）0 和 1 一样多，长 6。比旧的最长更长，刷新 best=6。

读第 6 位 1，把它当 +1 累进前缀差：diff 从 0 变成 1。下一步看这个 diff 以前见过没。

diff=1 以前出现过（最早在下标 0）！说明下标 1…6 这段（绿色）0 和 1 一样多，长 6。没超过当前最长 6，保持。

读第 7 位 0，把它当 −1 累进前缀差：diff 从 1 变成 0。下一步看这个 diff 以前见过没。

diff=0 以前出现过（最早在下标 -1）！说明下标 0…7 这段（绿色）0 和 1 一样多，长 8。比旧的最长更长，刷新 best=8。

读第 8 位 1，把它当 +1 累进前缀差：diff 从 0 变成 1。下一步看这个 diff 以前见过没。

diff=1 以前出现过（最早在下标 0）！说明下标 1…8 这段（绿色）0 和 1 一样多，长 8。没超过当前最长 8，保持。

读第 9 位 1，把它当 +1 累进前缀差：diff 从 1 变成 2。下一步看这个 diff 以前见过没。

diff=2 以前出现过（最早在下标 1）！说明下标 2…9 这段（绿色）0 和 1 一样多，长 8。没超过当前最长 8，保持。

扫完全程，最长的平衡段是绿色这 8 个（下标 0…7，0 和 1 各 4 个），答案 8。靠「同一个 diff 再现」一遍扫描就找到了。

边界先想清：空、全同（无重复 diff）、整段平衡。

认出「前缀和相等 + 哈希」这个母题，能迁移一大批子数组题。