和相同的二元子数组

记住「子数组和=goal ⟺ 找更早的前缀和=当前前缀和−goal」，下面每帧都在套它。

开局：前缀和为 0、答案为 0。表里先放一个「前缀和 0 出现 1 次」——它代表从头开始的子数组（空前缀），别漏。

读到第 0 个（1），前缀和变成 1。要找前缀和 = 1−2 = -1：表里没有，这一步贡献 0。

结算：答案加 0，变成 0。再把当前前缀和 1 记进表（高亮行，现 1 次），供后面的元素来匹配。

读到第 1 个（0），前缀和变成 1。要找前缀和 = 1−2 = -1：表里没有，这一步贡献 0。

结算：答案加 0，变成 0。再把当前前缀和 1 记进表（高亮行，现 2 次），供后面的元素来匹配。

读到第 2 个（1），前缀和变成 2。要找前缀和 = 2−2 = 0：表里有 1 个（高亮行），说明有 1 个以这里结尾、和为 2 的子数组。

结算：答案加 1，变成 1。再把当前前缀和 2 记进表（高亮行，现 1 次），供后面的元素来匹配。

读到第 3 个（0），前缀和变成 2。要找前缀和 = 2−2 = 0：表里有 1 个（高亮行），说明有 1 个以这里结尾、和为 2 的子数组。

结算：答案加 1，变成 2。再把当前前缀和 2 记进表（高亮行，现 2 次），供后面的元素来匹配。

读到第 4 个（1），前缀和变成 3。要找前缀和 = 3−2 = 1：表里有 2 个（高亮行），说明有 2 个以这里结尾、和为 2 的子数组。

结算：答案加 2，变成 4。再把当前前缀和 3 记进表（高亮行，现 1 次），供后面的元素来匹配。

读到第 5 个（1），前缀和变成 4。要找前缀和 = 4−2 = 2：表里有 2 个（高亮行），说明有 2 个以这里结尾、和为 2 的子数组。

结算：答案加 2，变成 6。再把当前前缀和 4 记进表（高亮行，现 1 次），供后面的元素来匹配。

读到第 6 个（0），前缀和变成 4。要找前缀和 = 4−2 = 2：表里有 2 个（高亮行），说明有 2 个以这里结尾、和为 2 的子数组。

结算：答案加 2，变成 8。再把当前前缀和 4 记进表（高亮行，现 2 次），供后面的元素来匹配。

读到第 7 个（1），前缀和变成 5。要找前缀和 = 5−2 = 3：表里有 1 个（高亮行），说明有 1 个以这里结尾、和为 2 的子数组。

结算：答案加 1，变成 9。再把当前前缀和 5 记进表（高亮行，现 1 次），供后面的元素来匹配。

读到第 8 个（0），前缀和变成 5。要找前缀和 = 5−2 = 3：表里有 1 个（高亮行），说明有 1 个以这里结尾、和为 2 的子数组。

结算：答案加 1，变成 10。再把当前前缀和 5 记进表（高亮行，现 2 次），供后面的元素来匹配。

读到第 9 个（1），前缀和变成 6。要找前缀和 = 6−2 = 4：表里有 2 个（高亮行），说明有 2 个以这里结尾、和为 2 的子数组。

结算：答案加 2，变成 12。再把当前前缀和 6 记进表（高亮行，现 1 次），供后面的元素来匹配。

全程扫完，一共数到 12 个和为 2 的连续子数组。靠的是「每到一个位置，就用哈希表 O(1) 查有多少个匹配的旧前缀和」，整体一遍 O(n)。

边界先想清：空数组、全 0 求 goal=0、单元素。

面试常追问滑窗解法与「含负数时谁还成立」。