§1
题目描述
生成前 numRows 行杨辉三角。
numRows = 5
输出 = [[1],[1,1],[1,2,1],...]
§2
思路解析动画文字版
关键不是背模板，而是看懂为什么这题适合动态规划。
1. 第 0 行只有 1：第 0 行只有 1
2. 第 1 行两边都是 1：第 1 行两边都是 1
3. 第 2 行内部 2 = 1 + 1：第 2 行内部 2 = 1 + 1
4. 第 3 行内部 3 = 1 + 2：第 3 行内部 3 = 1 + 2
5. 同一行两端固定是 1：同一行两端固定是 1
6. 只填中间位置：只填中间位置
7. 一行依赖上一行：一行依赖上一行
8. 生成到 numRows 行结束：生成到 numRows 行结束
把这句话记住，下次遇到同类题，就能更快选出方向。
§3
参考代码
class Solution: def generate(self, numRows): ans = [] for i in range(numRows): row = [1] * (i + 1) for j in range(1, i): row[j] = ans[i - 1][j - 1] + ans[i - 1][j] ans.append(row) return ans看懂代码不等于写得出。盖住上面，自己默写一遍试试。卡在哪一行说不清，就点右下角问小欧。
§4
复杂度
- 时间复杂度：O(numRows²)，外层 numRows 行,第 i 行填 i 个数,总计约 numRows²/2 次加法。
- 空间复杂度：O(numRows²)，要把整座三角形 1+2+…+numRows≈numRows²/2 个数全存进结果。
§5
可套用的代码模板
模板不是死背，而是提醒你写代码前先把状态、转移和边界排好。
Python
# 动态规划 通用检查表# 1. 定义状态/指针/容器# 2. 每轮只做一个清晰动作# 3. 更新答案并处理边界§6
易错点
✗ 错误写法：内部位置也直接填 1
✓ 正确写法：只有两端是 1，内部来自上一行相邻两数
否则三角形不会累加
✗ 错误写法：只按样例推代码
✓ 正确写法：先写清状态含义和边界条件
样例太少，隐藏用例专打边界
✗ 错误写法：变量名和动画不一致
✓ 正确写法：代码变量沿用动画里的核心名字
学习时最怕脑内维护两套概念
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
下一题 · 动态规划套路 3/29
→比特位计数
LeetCode 338 · 简单 · 沿着 动态规划套路 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
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