回文数

转字符串很直观，但要额外开一段空间，而且面试常要求不转字符串。纯数学法能做到常数空间。

不反转整个数，只反转后一半。循环停下时，x 是左半边、rev 是反转过的右半边，两边一比就知道是不是回文。

边界先挡：负数 + 末尾为 0：负数不对称，直接 false。末尾为 0 的非零数反转后首位会是 0，也直接 false。x=0 是唯一例外，最后会被放行。

初始化 rev = 0，准备进循环：rev 从 0 开始。每轮把 x 最低位弹出来接到 rev 后面。循环条件是 x 大于 rev，保证只处理后一半。

第 1 轮：弹末位 1 → rev=1：弹出最右边的 1，接到 rev 后面，rev 变 1。x 砍掉末位变 1232。x 还远大于 rev，继续。

第 2 轮：弹末位 2 → rev=12：再弹出 2，rev 变 12（右边的 21 已经被反转成 12）。x 变 123，还是大于 rev，继续。

第 3 轮：中间位 3 也跑进 rev：奇数位的中间那位 3 也被弹进了 rev，rev=123。x 变 12，现在 x 小于 rev，循环停止——后一半反转完了。

停下后：奇数位用 rev // 10 去掉中间位：奇数位时 rev 多带了中间的 3。x==rev 不成立，但去掉中间位后 rev//10=12，正好等于左半 x=12，所以 12321 是回文。

灵魂帧慢放 · 偶数位 1221 怎么停：偶数位没有中间位：弹两次后 x=12、rev=12 直接相等。所以 x==rev 管偶数位，x==rev//10 管奇数位，一行覆盖两种。

雷区实演 · x=10 当场被挡：如果不挡 10：反转得到 01，整数里前导 0 会丢掉变成 1，1 不等于 10、却也不好比。所以末尾为 0 的非零数提前 false。

两个要点：一是只反转后半，省运算又避开整型溢出的思路风险；二是奇偶统一成 x==rev 或 x==rev//10。

面试追问 1：防溢出是半反转的核心动机，面试时主动说出来加分。

面试追问 2：x 大于 rev 这一个条件，同时管住了取后半和判中点两件事。

面试追问 3：不转字符串是这题主要考点，面试一定要主动提空间 O(1) 这条。

迁移阶梯：学完回文数去整数拆位专题连刷：lc7 整数反转用同样的取末位拼接，lc202 快乐数也靠拆位循环。卡住时用 AI 答疑问『我的奇偶判断哪里不稳』。进专题：/leetcode-animation/ds?k=bit

边界三连：负数、末尾零、零本身三种边界都想清楚，这题才算真的掌握。