罗马数字转整数

切块法要先想清楚「哪两个字符要合并」,边界一多就容易写错。有没有不用提前切块的办法?

不用切块!逐个字符看:cur ,否则 → 加。比如 IV 的 I(1) 比右边 V(5) 小,就减 1;V 没有右边,就加 5。

盯住三件事:cur 指针在哪、当前符号和右邻谁大、total 怎么变。绿色 visited = 已处理完的格子。

i=0 · 看 M：cur 停在第 0 格 M(1000)。规则:要看它和右边那格谁大,才知道该加还是减。

i=0 · 锁定右邻：右边那格(变暗的)是 C(100)。把这两个数拎出来比:M 1000、C 100。

M(1000) > C(100) · 加：右邻是 C(100)。1000 > 100,不是减法形式 → 正常加。total 从 0 变 1000。

i=1 · 看 C：第 0 格 M 处理完变绿,cur 右移到第 1 格 C(100)。又要和右邻比了。

C(100) < M(1000) · 减!：右邻是 M(1000)。100 → 这个 C 是减法形式 CM 的前半,要减!total 反而从 1000 降到 900。这正是减法的精髓。

i=2 · 看 M：前两格 M、C 都处理完了(绿)。cur 来到第 2 格 M(1000),继续和右邻比。

M(1000) > X(10) · 加：右邻 X(10)。1000 > 10 → 正常加。total 升到 1900。这个 M 就是 CM 里的「大」那一半,加回来了。

i=3 · 看 X：cur 移到第 3 格 X(10)。又是熟悉的动作:看右边。

X(10) < C(100) · 减!：右邻 C(100)。10 → X 是减法形式 XC 的前半,减!total 降到 1890。

i=4 · 看 C：cur 到第 4 格 C(100)。注意同样是 C,这次右边不一样,结果就可能不同——继续比。

C(100) > I(1) · 加：右邻 I(1)。100 > 1 → 这个 C 正常加(它是 XC 里的大半)。total 升到 1990。

i=5 · 看 I：cur 到第 5 格 I(1),只剩最后两格了。还是先看右边。

I(1) < V(5) · 减!：右邻 V(5)。1 → I 是减法形式 IV 的前半,减!total 降到 1989。

i=6 · 看 V(最后一格)：最后一格 V(5),右边没有字符了。没有右邻就不可能是减法形式 → 直接加。total = 1994!

全部处理完 · total = 1994：7 格全部走完。三处「小在大左边」的格子(C、X、I)做了减,其余做加,合起来正好 MCMXCIV = 1994。整条规则就这么简单。

再来一例 · IX：换个短例子 IX 巩固减法。cur 在第 0 格 I,右邻是 X。

IX · 锁定右邻：把右邻 X(10) 拎出来(变暗格)和 I(1) 比。明显 X 更大。

I(1) < X(10) · 减!：1 → I 减掉,total 先变成 −1。别慌,下一步 X 加回来。

X 加,IX = 9 ✓：X 没有右邻 → 加 10,total = −1 + 10 = 9。可见「先减小的、再加大的」自然就把 IX 算成 9,完全不用提前识别 IX 是个整体。

比如 IV:先加 I(=1),到 V 时发现上一个 I 比 V 小,于是 total = 1 + 5 − 2×1 = 4。和「向右看」是同一回事,代码里两种都常见,理解一种即可。

雷区实演 · 无脑全加：假如不做减法判断,IV 会被算成 1+5=6。正因为 I 在比它大的 V 左边要减,答案才是 4。这就是减法判断不能省的原因。

边界三连：先想纯加(III)、减法(IV)、混合(LVIII)三种,代码就稳了。

面试追问：把「为何只看右一格」和「O(n)」讲清楚,是这题面试的得分点。