Nim 游戏

核心就一句话：能一步走到对手的「必输局」，我就赢。下面每一帧都在给一个石子数判 W 还是 L。

先定下出发点：剩 0 颗时轮到我，说明最后一颗已被对手拿走，我输了。所以 0 颗标 L（标红的就是它）。

现在判「剩 1 颗」是输是赢。我能拿 1 到 3 颗，于是能把局面甩给对手——剩 0 颗这几种。看这几格里有没有红色的 L。

三个去向里有红色的「0 颗」是 L，我只要拿走 1 颗，就把这个必输局留给对手，所以剩 1 颗时我能赢，标 W（绿）。

现在判「剩 2 颗」是输是赢。我能拿 1 到 3 颗，于是能把局面甩给对手——剩 1、0 颗这几种。看这几格里有没有红色的 L。

三个去向里有红色的「0 颗」是 L，我只要拿走 2 颗，就把这个必输局留给对手，所以剩 2 颗时我能赢，标 W（绿）。

现在判「剩 3 颗」是输是赢。我能拿 1 到 3 颗，于是能把局面甩给对手——剩 2、1、0 颗这几种。看这几格里有没有红色的 L。

三个去向里有红色的「0 颗」是 L，我只要拿走 3 颗，就把这个必输局留给对手，所以剩 3 颗时我能赢，标 W（绿）。

现在判「剩 4 颗」是输是赢。我能拿 1 到 3 颗，于是能把局面甩给对手——剩 3、2、1 颗这几种。看这几格里有没有红色的 L。

三个去向「3、2、1 颗」全是绿的 W，不管我拿几颗，对手接手都能赢，所以剩 4 颗我必输，标 L（红）。

现在判「剩 5 颗」是输是赢。我能拿 1 到 3 颗，于是能把局面甩给对手——剩 4、3、2 颗这几种。看这几格里有没有红色的 L。

三个去向里有红色的「4 颗」是 L，我只要拿走 1 颗，就把这个必输局留给对手，所以剩 5 颗时我能赢，标 W（绿）。

现在判「剩 6 颗」是输是赢。我能拿 1 到 3 颗，于是能把局面甩给对手——剩 5、4、3 颗这几种。看这几格里有没有红色的 L。

三个去向里有红色的「4 颗」是 L，我只要拿走 2 颗，就把这个必输局留给对手，所以剩 6 颗时我能赢，标 W（绿）。

现在判「剩 7 颗」是输是赢。我能拿 1 到 3 颗，于是能把局面甩给对手——剩 6、5、4 颗这几种。看这几格里有没有红色的 L。

三个去向里有红色的「4 颗」是 L，我只要拿走 3 颗，就把这个必输局留给对手，所以剩 7 颗时我能赢，标 W（绿）。

现在判「剩 8 颗」是输是赢。我能拿 1 到 3 颗，于是能把局面甩给对手——剩 7、6、5 颗这几种。看这几格里有没有红色的 L。

三个去向「7、6、5 颗」全是绿的 W，不管我拿几颗，对手接手都能赢，所以剩 8 颗我必输，标 L（红）。

现在判「剩 9 颗」是输是赢。我能拿 1 到 3 颗，于是能把局面甩给对手——剩 8、7、6 颗这几种。看这几格里有没有红色的 L。

三个去向里有红色的「8 颗」是 L，我只要拿走 1 颗，就把这个必输局留给对手，所以剩 9 颗时我能赢，标 W（绿）。

现在判「剩 10 颗」是输是赢。我能拿 1 到 3 颗，于是能把局面甩给对手——剩 9、8、7 颗这几种。看这几格里有没有红色的 L。

三个去向里有红色的「8 颗」是 L，我只要拿走 2 颗，就把这个必输局留给对手，所以剩 10 颗时我能赢，标 W（绿）。

现在判「剩 11 颗」是输是赢。我能拿 1 到 3 颗，于是能把局面甩给对手——剩 10、9、8 颗这几种。看这几格里有没有红色的 L。

三个去向里有红色的「8 颗」是 L，我只要拿走 3 颗，就把这个必输局留给对手，所以剩 11 颗时我能赢，标 W（绿）。

现在判「剩 12 颗」是输是赢。我能拿 1 到 3 颗，于是能把局面甩给对手——剩 11、10、9 颗这几种。看这几格里有没有红色的 L。

三个去向「11、10、9 颗」全是绿的 W，不管我拿几颗，对手接手都能赢，所以剩 12 颗我必输，标 L（红）。

全部推完，回头看红格：0、4、8、12——清一色 4 的倍数。所以结论是：n 是 4 的倍数就先手必输，否则必赢，一行判断 n % 4 != 0 就够了。

三个高频追问：0 为何是输、拿 1~m 颗的推广、以及怎么不打表直接想出 n%4。