统计封闭岛屿的数目

看一眼这个网格：紫色是陆地(0)，蓝色是海水(1)。先肉眼找找陆地块：左上角 (0,0) 一格、中间偏左 (1,1)(1,2)(2,1) 一块、右边 (2,4)(3,4) 一块。一共三块陆地。

认陆地 · 第一块在角上：先单看左上角这块（红色）：它就在网格的最外圈拐角，明摆着漏到了外面。这种贴边的陆地，待会儿一定不算封闭岛。其余两块先压暗。

认陆地 · 第二块在内部：再看中间这块 L 形（紫色）：(1,1)(1,2)(2,1) 三格，四周一圈全是海水，一格都不挨边。它很可能就是个封闭岛。

认陆地 · 第三块也在内部：右边这块（紫色）：(2,4)(3,4) 两格，同样被海水围在网格内部，不挨边。所以肉眼判断：封闭岛应该是中间和右边这两块。下面用算法严格走一遍。

先想最直白的判断：最直白的想法：先把每一块连成片的陆地圈出来，再逐块判断「这块里有没有哪一格贴着网格边缘」。碰到边的就淘汰，没碰到边的才计数。思路没错，但分两步走有点啰嗦。

关键反转：换个角度：凡是能连到网格边缘的陆地，都注定不是封闭岛。那我们干脆先把它们全淹掉（改成海水）。淹完之后，网格里剩下的每一块陆地，必然四面被水围死——直接数就行。

为什么这样是对的：淹掉所有「挨边」的陆地后，再没有任何一块陆地能漏到外面。这时网格里还剩几块陆地，封闭岛就有几个。两个动作：先淹边、再数岛，都用同一个工具——DFS（深度优先搜索，从一格出发把整片连通陆地走遍）。

第一步 · 扫描最外圈：先沿网格最外一圈找陆地。最外圈里只有 (0,0) 是陆地（标红=要被淹）。其它边缘格都是海水，跳过。中间两块陆地暂时还是紫色。

淹边界 · 从 (0,0) 出发 DFS：在 (0,0) 这个边缘陆地上启动 DFS，把它压进栈。接下来要把所有和它连成一片的陆地都淹掉。

淹边界 · 淹掉 (0,0)：把 (0,0) 改成海水（它从紫变蓝）。再看它上下左右四个邻居——全是海水，没有别的陆地能扩，这块「挨边陆地」就一格，淹完出栈。边缘那块没了。

继续扫外圈 · 没有别的边缘陆地：把最外圈剩下的格子扫完，全是海水了，没有别的「挨边陆地」要淹。第一步完成：所有能漏到外面的陆地都已清掉，网格里只剩两块紫色陆地。

第二步开始：现在剩下的每块陆地都是封闭岛。从左上到右下逐格扫，第一次碰到某块陆地就把答案 +1，然后用 DFS 把这一整片淹掉（防止同一块被重复数）。继续扫，再碰到新陆地再 +1。

数岛 · 碰到第 1 块封闭岛：扫到 (1,1)，发现一格还没淹的陆地！这一定是个封闭岛（挨边的早被淹了）。封闭岛计数 = 1，标红，并从它启动 DFS 把这一整块走遍。

数岛 · DFS 淹这块 · 走到 (1,2)：把 (1,1) 淹成海水（变蓝），DFS 顺着它的邻居走到右边的 (1,2)，也是陆地，压栈，继续。这一整块连通陆地我们要一格不漏地踩遍。

数岛 · DFS 淹这块 · 走到 (2,1)：把 (1,2) 也淹掉。DFS 回头探到 (1,1) 下方的 (2,1)，又是陆地，继续淹。这块岛是 L 形的三格：(1,1)(1,2)(2,1)。

数岛 · 淹掉 (2,1) · 探四邻：把 (2,1) 也淹成海水（变蓝），再看它上下左右四个邻居——全是海水，没有新陆地可扩。这块 L 形岛就到此为止，准备回退出栈。

数岛 · 第 1 块淹完：(2,1) 的四周再没有陆地了，这块岛 (1,1)(1,2)(2,1) 全淹完、栈空。第 1 个封闭岛确认。网格里只剩右边一块紫色陆地。

数岛 · 碰到第 2 块封闭岛：继续往后扫，在 (2,4) 又碰到一格没淹的陆地。封闭岛计数 = 2，标红，启动 DFS 淹它。

数岛 · DFS 淹这块 · 走到 (3,4)：淹掉 (2,4)，DFS 往下走到 (3,4)，也是陆地，压栈继续。这块岛是竖着的两格：(2,4)(3,4)。

数岛 · 第 2 块淹完 · 全部结束：(3,4) 四周无陆地，这块淹完、栈空。继续扫到底，整张网格再没有一格陆地。扫描结束，封闭岛数目 = 2。

回看整套流程：整道题就两步：先淹边，把所有挨着网格边缘、能漏到外面的陆地清空；再数岛，从头扫一遍，剩下的每块独立陆地就是一个封闭岛。淹掉是为了不重复数同一块。

回看 · 被淘汰的挨边块：回到原始网格对照一下。红色的 (0,0) 因为贴着边缘、能漏到外面，第①遍就被淹掉、不计入。下面看看真正被算进去的两块。

回看 · 第 1 个封闭岛：第 1 个封闭岛（绿色）：(1,1)(1,2)(2,1) 这块 L 形陆地，上下左右一圈全是海水，被彻底围死，算 1 个。

回看 · 第 2 个封闭岛：第 2 个封闭岛（绿色）：(2,4)(3,4) 竖着两格，同样被海水四面围住。两块封闭岛，答案 = 2，和算法跑出来的一致。

本质金句：凡是「不与边界相连 / 被完全包围」这类网格题，套路都是：先从四条边出发，把能连到边的目标全部清除，剩下的天然满足「被围死」，直接数或标记即可。

易错实演 · 忘了先淹边：如果跳过「先淹边」，直接数所有陆地块，会把左上角挨边的 (0,0)（红色）也当成封闭岛，得出错误的 3。它明明漏到了网格外面，根本不封闭——这就是必须先淹边的原因。

边界三连：全海水、陆地全挨边这两种都返回 0；只要内部有哪怕一块被水围死的陆地，就至少数到 1。先淹边的写法把这些极端情况都自然兜住了。

面试追问：面试常拿它和 LC200 对比考「先淹边」这步，以及追问 BFS / 并查集 / 防爆栈的替代写法，提前想清楚答得更稳。