题目描述
思路解析动画文字版
记住这一句：入度0 = 现在就能学；学完一门就给后续课「松绑」。下面一步步建图再排序。
先把 6 门课 0~5 摆成 6 个节点，入度（还有几门没学的先修课）都标 0。接下来逐条读先修关系，连出有向边。
读到 [1, 0]：想学课 1，必须先学课 0。高亮这两门课——课 0 要排在课 1 前面。
连一条有向边 0→1（先学 0 才能学 1）。课 1 又多了一门没学的先修课，入度 +1（看它上方）。
读到 [2, 0]：想学课 2，必须先学课 0。高亮这两门课——课 0 要排在课 2 前面。
连一条有向边 0→2（先学 0 才能学 2）。课 2 又多了一门没学的先修课，入度 +1（看它上方）。
读到 [3, 1]：想学课 3，必须先学课 1。高亮这两门课——课 1 要排在课 3 前面。
连一条有向边 1→3（先学 1 才能学 3）。课 3 又多了一门没学的先修课，入度 +1（看它上方）。
读到 [3, 2]：想学课 3，必须先学课 2。高亮这两门课——课 2 要排在课 3 前面。
连一条有向边 2→3（先学 2 才能学 3）。课 3 又多了一门没学的先修课，入度 +1（看它上方）。
读到 [4, 3]：想学课 4，必须先学课 3。高亮这两门课——课 3 要排在课 4 前面。
连一条有向边 3→4（先学 3 才能学 4）。课 4 又多了一门没学的先修课，入度 +1（看它上方）。
读到 [5, 4]：想学课 5，必须先学课 4。高亮这两门课——课 4 要排在课 5 前面。
连一条有向边 4→5（先学 4 才能学 5）。课 5 又多了一门没学的先修课，入度 +1（看它上方）。
建图完成。开始 Kahn 拓扑排序：看节点上方入度，课 0 入度为 0（没有任何先修课要先学）→ 入队，现在就能学。
队首课 0 出队，现在去学它，追加到学习顺序：[0]。学完后给它解锁的后续课松绑。
学完课 0 后，它解锁的后续课 1 少了一门待学先修课：入度减 1，变为 0——降到 0，马上可以学。
课 1 的入度降到 0（先修课都学完了）→ 入队，等待安排。
学完课 0 后，它解锁的后续课 2 少了一门待学先修课：入度减 1，变为 0——降到 0，马上可以学。
课 2 的入度降到 0（先修课都学完了）→ 入队，等待安排。
队首课 1 出队，现在去学它，追加到学习顺序：[0,1]。学完后给它解锁的后续课松绑。
学完课 1 后，它解锁的后续课 3 少了一门待学先修课：入度减 1，变为 1，还有别的先修课没学完，暂不入队。
队首课 2 出队，现在去学它，追加到学习顺序：[0,1,2]。学完后给它解锁的后续课松绑。
学完课 2 后，它解锁的后续课 3 少了一门待学先修课：入度减 1，变为 0——降到 0，马上可以学。
课 3 的入度降到 0（先修课都学完了）→ 入队，等待安排。
队首课 3 出队，现在去学它，追加到学习顺序：[0,1,2,3]。学完后给它解锁的后续课松绑。
学完课 3 后，它解锁的后续课 4 少了一门待学先修课：入度减 1，变为 0——降到 0，马上可以学。
课 4 的入度降到 0（先修课都学完了）→ 入队，等待安排。
队首课 4 出队，现在去学它，追加到学习顺序：[0,1,2,3,4]。学完后给它解锁的后续课松绑。
学完课 4 后，它解锁的后续课 5 少了一门待学先修课：入度减 1，变为 0——降到 0，马上可以学。
课 5 的入度降到 0（先修课都学完了）→ 入队，等待安排。
学课 5，加入学习顺序。所有 6 门课都已出队、入度全清零——拓扑排序完成！出队顺序 [0,1,2,3,4,5] 就是一个合法学习顺序，即答案。
边界先想清：无环必有解，有环返回空。
两个高频追问。
参考代码
def findOrder(numCourses, prerequisites): g = [[] for _ in range(numCourses)] indeg = [0] * numCourses for a, b in prerequisites: # 先学 b 才能学 a g[b].append(a) indeg[a] += 1 q = deque([c for c in range(numCourses) if indeg[c] == 0]) order = [] while q: c = q.popleft(); order.append(c) for nb in g[c]: indeg[nb] -= 1 if indeg[nb] == 0: q.append(nb) return order if len(order) == numCourses else []复杂度
- 时间：O(V + E)，V=课程数，E=先修关系数；每门课入队出队一次、每条边松弛一次
- 空间：O(V + E)，邻接表存边 + 入度数组 + 队列
易错点
面试追问把动画讲成自己的话
追问课程表 I（只问能不能学完）和课程表 II（要输出顺序）有什么区别？
追问除了 BFS（Kahn），还能怎么做拓扑排序？
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
冗余连接
LeetCode 684 · 中等 · 沿着 图 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
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