§1
题目描述
给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。
nums1,nums2 = [1,2,3,2,1],[3,2,1,4,7]
输出 = 3
§2
思路解析动画文字版
下面 9 步动画会按主解代码推进，而不是泛泛讲题型。
1. 看输入：DP 表跟着代码走：先把示例输入映射到代码参数：def findLength(self, nums1, nums2):。
2. 初始化：DP 表跟着代码走：开局只立住必要变量：n = len(nums2)；dp = [0] * (n + 1)；ans = 0。
3. 进入主循环：DP 表跟着代码走：主流程从这里开始：for x in nums1:。
4. 判断分支：DP 表跟着代码走：题目条件落到这一行：if x == nums2[j]:。
5. 更新状态：DP 表跟着代码走：对应代码：ans = max(ans, dp[j + 1])。这一行决定当前轮对答案有什么贡献。
6. 处理边界：DP 表跟着代码走：边界跟着代码看：return ans。
7. 继续推进：DP 表跟着代码走：推进语句是：dp[j + 1] = dp[j] + 1。处理过的部分不再重新枚举。
8. 准备返回：DP 表跟着代码走：到这里，dp 已经能表达题目要求。
9. 答案收束：DP 表跟着代码走：最后检查返回形态：返回值、原地修改或设计类状态，要和 LeetCode 判题方式一致。
记住这题的代码骨架：题意约束先落到状态变量，再用循环或递归维护它。
§3
参考代码
class Solution: def findLength(self, nums1, nums2): n = len(nums2) dp = [0] * (n + 1) ans = 0 for x in nums1: for j in range(n - 1, -1, -1): if x == nums2[j]: dp[j + 1] = dp[j] + 1 ans = max(ans, dp[j + 1]) else: dp[j + 1] = 0 return ans看懂代码不等于写得出。盖住上面，自己默写一遍试试。卡在哪一行说不清，就点右下角问小欧。
§4
复杂度
- 时间复杂度：O(mn)，比较所有位置对
- 空间复杂度：O(n)，一维压缩
§5
易错点
✗ 错误写法：不连续也转移
✓ 正确写法：不等时置 0
子数组必须连续
✗ 错误写法：一维 DP 正序更新
✓ 正确写法：j 倒序更新
避免覆盖上一行的 dp[j-1]
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
下一题 · 动态规划套路 24/29
→最长公共子序列
LeetCode 1143 · 中等 · 沿着 动态规划套路 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
图解算法年卡 ¥99 /年
- ✓本题每步动画的吴师兄语音讲解（全站陆续覆盖）
- ✓小欧带 8 步通关训练——追问到不看答案也能写对、能 30 秒讲给面试官听
- ✓学习报告，记录每道题的掌握程度
299道动画图解
37节语音讲解
28课数据结构
¥0.27折合 / 天
76k+ GitHub Star · 吴师兄开源图解算法，几十万开发者在看的算法讲解
¥99 开通年卡 →
想成体系刷透这类套路？去图解算法专题