丑数 II

丑数序列本身是有结构的：已有丑数乘 2、乘 3、乘 5 仍然是丑数。我们应该只在丑数候选里推进。

不变量：dp[0..i-1] 已经是递增且不重复的前 i 个丑数；p2、p3、p5 分别指向下一次乘 2、3、5 时还没被使用的位置。

初始化：第 1 个丑数是 1：1 被视为第一个丑数。三个指针都从 0 出发，表示下一批候选分别是 2、3、5。

填 #2：三候选 2、3、5，取 2：最小候选是 2，放进 dp[1]。因为 2 来自 p2 这条线，所以 p2 前进，避免下次还生成 2。

填 #3：候选 4、3、5，取 3：p2 已经指向 dp[1]=2，所以乘 2 候选变成 4。当前最小是 3，p3 前进。

填 #4：候选 4、6、5，取 4：4 是 2 乘 2 得到的丑数。填入后 p2 继续前进，下一次乘 2 会看 dp[2]=3。

填 #5：候选 6、6、5，取 5：5 只来自乘 5 这条线，所以只移动 p5。现在前五个丑数是 1、2、3、4、5。

填 #6：候选 6、6、10，取 6：6 很关键：它既可以由 3×2 得到，也可以由 2×3 得到。如果只移动一个指针，下一轮会再生成一次 6。

6 同时命中 2 和 3，两指针都前进：去重靠的就是“所有命中的指针都动”。代码必须写三个独立 if，不能写成 if/elif/elif。

填 #7：候选 8、9、10，取 8：指针移动后，下一批候选自然跳过了重复的 6，继续得到 8。

填 #8：候选 10、9、10，取 9：9 来自 3×3，填入后 p3 前进。dp 始终保持递增。

填 #9：10 同时来自 2 和 5：10 也是重复候选：5×2 和 2×5 都能得到它，所以 p2、p5 必须一起移动。

填 #10：候选 12、12、15，取 12：第 10 格填入 12，和题目示例一致。真实代码会一直填到第 n 格，最后返回 dp[-1]。

看到“由已有结果乘几个固定因子生成下一个最小值”，可以联想到多路合并和指针去重。