两整数之和

十进制手算进位不适合机器位运算。

a xor b 得到无进位和，(a & b) 左移得到进位；重复直到进位为 0。

1. 不用 + 号做加法：不准用 + 号。上行 a=2=0010，下行 b=3=0011。两个核心位运算：a^b = 不进位的和、(a&b)＜＜1 = 进位。

2. 异或求和 · 与左移求进位：a^b = 0010^0011 = 0001(各位相加、忽略进位)。a&b = 0010(都是 1 的位)，左移一位 = 0100(进位落到高一位)。

3. a←不进位和, b←进位, 重复：把 a 换成不进位和 0001、b 换成进位 0100，再来一次。

4. 再算一轮 · 进位变 0：a^b = 0001^0100 = 0101(=5)；a&b = 0，左移还是 0 → 没有进位了。

5. 关键帧 · 进位归零即答案：关键帧：加法 = 不进位和(^) + 进位(&＜＜1)，把进位反复并入，直到 进位 b = 0 就停。答案 = a = 0101 = 5。这正是硬件加法器的原理。

一句话记住：a xor b 得到无进位和，(a & b) 左移得到进位；重复直到进位为 0。

边界三连：三种边界先想清楚。

面试追问 1：核心思路。

面试追问 2：停止条件与复杂度。

面试追问 3：Python 掩码处理负数。

这题学完不要乱跳，下一步去对应专题 /leetcode-animation/ds?k=bit 连刷同类题；卡住时用 AI 答疑问“我的状态定义哪里不稳”。