颠倒二进制位

记住这套「取末位 → 放进结果 → 结果左移、原数右移」的三连动作，下面每一帧都在重复它。

第 1 步·取末位：用 n & 1 读出原数现在的最低位（高亮格）= 1。这一位马上要搬到结果的末尾去。

第 1 步·入结果：result 先左移腾出最低位，再把 1 填进去 →「1」。取走的那位用过即丢（原数右移），刚搬的格子变绿。

第 2 步·取末位：用 n & 1 读出原数现在的最低位（高亮格）= 0。这一位马上要搬到结果的末尾去。

第 2 步·入结果：result 先左移腾出最低位，再把 0 填进去 →「10」。取走的那位用过即丢（原数右移），刚搬的格子变绿。

第 3 步·取末位：用 n & 1 读出原数现在的最低位（高亮格）= 0。这一位马上要搬到结果的末尾去。

第 3 步·入结果：result 先左移腾出最低位，再把 0 填进去 →「100」。取走的那位用过即丢（原数右移），刚搬的格子变绿。

第 4 步·取末位：用 n & 1 读出原数现在的最低位（高亮格）= 0。这一位马上要搬到结果的末尾去。

第 4 步·入结果：result 先左移腾出最低位，再把 0 填进去 →「1000」。取走的那位用过即丢（原数右移），刚搬的格子变绿。

第 5 步·取末位：用 n & 1 读出原数现在的最低位（高亮格）= 1。这一位马上要搬到结果的末尾去。

第 5 步·入结果：result 先左移腾出最低位，再把 1 填进去 →「10001」。取走的那位用过即丢（原数右移），刚搬的格子变绿。

第 6 步·取末位：用 n & 1 读出原数现在的最低位（高亮格）= 0。这一位马上要搬到结果的末尾去。

第 6 步·入结果：result 先左移腾出最低位，再把 0 填进去 →「100010」。取走的那位用过即丢（原数右移），刚搬的格子变绿。

第 7 步·取末位：用 n & 1 读出原数现在的最低位（高亮格）= 1。这一位马上要搬到结果的末尾去。

第 7 步·入结果：result 先左移腾出最低位，再把 1 填进去 →「1000101」。取走的那位用过即丢（原数右移），刚搬的格子变绿。

第 8 步·取末位：用 n & 1 读出原数现在的最低位（高亮格）= 0。这一位马上要搬到结果的末尾去。

第 8 步·入结果：result 先左移腾出最低位，再把 0 填进去 →「10001010」。取走的那位用过即丢（原数右移），刚搬的格子变绿。

第 9 步·取末位：用 n & 1 读出原数现在的最低位（高亮格）= 0。这一位马上要搬到结果的末尾去。

第 9 步·入结果：result 先左移腾出最低位，再把 0 填进去 →「100010100」。取走的那位用过即丢（原数右移），刚搬的格子变绿。

第 10 步·取末位：用 n & 1 读出原数现在的最低位（高亮格）= 1。这一位马上要搬到结果的末尾去。

第 10 步·入结果：result 先左移腾出最低位，再把 1 填进去 →「1000101001」。取走的那位用过即丢（原数右移），刚搬的格子变绿。

第 11 步·取末位：用 n & 1 读出原数现在的最低位（高亮格）= 0。这一位马上要搬到结果的末尾去。

第 11 步·入结果：result 先左移腾出最低位，再把 0 填进去 →「10001010010」。取走的那位用过即丢（原数右移），刚搬的格子变绿。

第 12 步·取末位：用 n & 1 读出原数现在的最低位（高亮格）= 0。这一位马上要搬到结果的末尾去。

最后一位：搬入原数最高位 0，落在结果最低位；而第 1 步搬的位早被左移顶到了最高位——顺序彻底倒了过来。

12 位全部搬完，原数清空、结果定格为 100010100100。验证：把原数 001001010001 倒着读一遍 = 100010100100，与结果完全一致。32 位只是把循环从 12 次改成 32 次，逻辑一模一样。

边界都靠对称性自然成立：全 0、全 1、回文串颠倒后都等于自身；单个最低位 1 会跑到最高位。

两个高频追问：n&1 取末位的原理、以及更快的分治掩码法（加分项）。