题目描述
思路解析动画文字版
思路：按长度 1、3、5 分组枚举，每段算和累加进 total。下面每一帧圈出一段，并把它的和加进 total。
先看长度为 1 的子数组：左端点从下标 0 开始，每次右移一格，把每一段都圈出来累加。
圈出从下标 0 到 0 这一段（长度 1），它的和是 1 = 1。
把这段的和 1 加进 total，total 变成 1。
圈出从下标 1 到 1 这一段（长度 1），它的和是 4 = 4。
把这段的和 4 加进 total，total 变成 5。
圈出从下标 2 到 2 这一段（长度 1），它的和是 2 = 2。
把这段的和 2 加进 total，total 变成 7。
圈出从下标 3 到 3 这一段（长度 1），它的和是 5 = 5。
把这段的和 5 加进 total，total 变成 12。
圈出从下标 4 到 4 这一段（长度 1），它的和是 3 = 3。
把这段的和 3 加进 total，total 变成 15。
先看长度为 3 的子数组：左端点从下标 0 开始，每次右移一格，把每一段都圈出来累加。
圈出从下标 0 到 2 这一段（长度 3），它的和是 1+4+2 = 7。
把这段的和 7 加进 total，total 变成 22。
圈出从下标 1 到 3 这一段（长度 3），它的和是 4+2+5 = 11。
把这段的和 11 加进 total，total 变成 33。
圈出从下标 2 到 4 这一段（长度 3），它的和是 2+5+3 = 10。
把这段的和 10 加进 total，total 变成 43。
先看长度为 5 的子数组：左端点从下标 0 开始，每次右移一格，把每一段都圈出来累加。
圈出从下标 0 到 4 这一段（长度 5），它的和是 1+4+2+5+3 = 15。
把这段的和 15 加进 total，total 变成 58。
长度 1、3、5 的所有段都累加完了，total = 58 就是最终答案。
三个高频追问：为什么步长 2、复杂度能否优化、以及 O(n) 数学公式的核心计数。
参考代码
def sumOddLengthSubarrays(arr): n = len(arr) total = 0 length = 1 # 只取奇数长度 while length <= n: s = 0 # 左端点 while s + length <= n: total += sum(arr[s:s+length]) s += 1 length += 2 # 1,3,5,... return total复杂度
- 时间：O(n³)，枚举长度与左端点是 O(n²) 段，每段再求和是 O(n)，朴素枚举共 O(n³)
- 空间：O(1)，只用 total 一个累加器和几个循环变量，不开额外数组
易错点
面试追问把动画讲成自己的话
追问为什么长度从 1 开始、每次加 2？
追问这个朴素解法的时间复杂度是多少？能优化吗？
追问怎么算一个元素被多少个奇数长度子数组包含？
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
检查两个字符串数组是否相等
LeetCode 1662 · 简单 · 沿着 数组套路 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
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