航班预订统计

两步走：先把每条预订记成「左端 +seats、右端下一格 −seats」两个标记；最后做一次前缀和，把标记摊开成答案。下面一步步演。

先准备一个长度为 5 的差分数组 diff，每一格都是 0。它不直接存座位，而是存「在这里座位发生了多少变化」。

第 1 条预订：第 1 班到第 2 班，每班加 10 个座位。高亮区间就是要被加座的航班。

左端标记：在区间起点下标 0 处加上 10。这代表「从这一班开始，每班多 10 个座位」。

右端收尾：在区间右端的下一格下标 2 处减去 10。这代表「从这一班起，前面多加的 10 个座位不再算」，正好把加座限制在区间内。

第 2 条预订：第 2 班到第 3 班，每班加 20 个座位。高亮区间就是要被加座的航班。

左端标记：在区间起点下标 1 处加上 20。这代表「从这一班开始，每班多 20 个座位」。

右端收尾：在区间右端的下一格下标 3 处减去 20。这代表「从这一班起，前面多加的 20 个座位不再算」，正好把加座限制在区间内。

第 3 条预订：第 2 班到第 5 班，每班加 25 个座位。高亮区间就是要被加座的航班。

左端标记：在区间起点下标 1 处加上 25。这代表「从这一班开始，每班多 25 个座位」。

这条预订的右端是最后一班，再往后没有航班了，所以不需要记 −25：加座自然延续到结尾。

三条预订都记完了，差分数组 diff = [10, 45, -10, -20, 0]。注意全程只改了几个位置，没有逐格循环。下面做前缀和把它摊开。

前缀和登场：准备一个累加器 run=0，指针从最左格出发，依次把每格的增减量加进 run，得到的就是真实座位数。

指针走到下标 0。这一格记的增减量是 10，马上把它累加进 run。左边绿色是已经还原好的航班。

累加完成：run 变成 10，这就是第 1 班的真实座位数，写回下标 0。绿色又多了一格。

指针走到下标 1。这一格记的增减量是 45，马上把它累加进 run。左边绿色是已经还原好的航班。

累加完成：run 变成 55，这就是第 2 班的真实座位数，写回下标 1。绿色又多了一格。

指针走到下标 2。这一格记的增减量是 -10，马上把它累加进 run。左边绿色是已经还原好的航班。

累加完成：run 变成 45，这就是第 3 班的真实座位数，写回下标 2。绿色又多了一格。

指针走到下标 3。这一格记的增减量是 -20，马上把它累加进 run。左边绿色是已经还原好的航班。

累加完成：run 变成 25，这就是第 4 班的真实座位数，写回下标 3。绿色又多了一格。

指针走到下标 4。这一格记的增减量是 0，马上把它累加进 run。左边绿色是已经还原好的航班。

累加完成：run 变成 25，这就是第 5 班的真实座位数，写回下标 4。绿色又多了一格。

扫到末尾，差分数组被前缀和摊开成最终答案 [10, 55, 45, 25, 25]，就是每个航班被订的总座位数。

三个高频追问：差分为何快、前缀和在干嘛、两者互逆。