§1
题目描述
给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。 子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。
s = "bbbab"
输出 = 4
§2
思路解析动画文字版
下面 9 步动画会按主解代码推进，而不是泛泛讲题型。
1. 看输入：DP 表跟着代码走：先把示例输入映射到代码参数：def longestPalindromeSubseq(self, s):。
2. 初始化：DP 表跟着代码走：开局只立住必要变量：n = len(s)；dp = [0] * n。
3. 进入主循环：DP 表跟着代码走：主流程从这里开始：for i in range(n - 1, -1, -1):。
4. 判断分支：DP 表跟着代码走：题目条件落到这一行：if s[i] == s[j]:。
5. 更新状态：DP 表跟着代码走：对应代码：return dp[-1]。这一行决定当前轮对答案有什么贡献。
6. 处理边界：DP 表跟着代码走：边界跟着代码看：dp[i] = 1。
7. 继续推进：DP 表跟着代码走：推进语句是：temp = dp[j]。处理过的部分不再重新枚举。
8. 准备返回：DP 表跟着代码走：到这里，dp 已经能表达题目要求。
9. 答案收束：DP 表跟着代码走：最后检查返回形态：返回值、原地修改或设计类状态，要和 LeetCode 判题方式一致。
记住这题的代码骨架：题意约束先落到状态变量，再用循环或递归维护它。
§3
参考代码
class Solution: def longestPalindromeSubseq(self, s): n = len(s) dp = [0] * n for i in range(n - 1, -1, -1): dp[i] = 1 prev = 0 for j in range(i + 1, n): temp = dp[j] if s[i] == s[j]: dp[j] = prev + 2 else: dp[j] = max(dp[j], dp[j - 1]) prev = temp return dp[-1]看懂代码不等于写得出。盖住上面，自己默写一遍试试。卡在哪一行说不清，就点右下角问小欧。
§4
复杂度
- 时间复杂度：O(n^2)，枚举区间
- 空间复杂度：O(n)，一维压缩
§5
易错点
✗ 错误写法：按子串连续处理
✓ 正确写法：子序列可以跳过字符
不要求连续
✗ 错误写法：一维压缩忘记保存左下角
✓ 正确写法：用 prev 保存旧 dp[j-1]
s[i]==s[j] 依赖内层区间
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
下一题 · 动态规划套路 22/29
→最长递增子序列的个数
LeetCode 673 · 中等 · 沿着 动态规划套路 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
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