X4014. 小慕的机房网络优化

小慕正在搭建公司内部网络，机房里有多台交换机通过树状结构相互连接。为了确保网络稳定且高效，小慕需要选择一台交换机作为公网接入点，使得从这台交换机到其他所有交换机的最大跳数尽可能小。你的任务是帮小慕找出这个最小的最大跳数。

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例如，当选择编号为 `3` 的交换机作为公网接入点时： 到编号 `1` 和 `4` 的交换机的跳数为 `1`。 到编号 `2`、`5`、`6` 和 `7` 的交换机的跳数为 `2`。 因此，该选择下的最大跳数为 `2`。