P2548. 移动元素获得最大数组和

小慕有一个由1到n的n个连续整数组成的数组，其中n是3的倍数。 每次操作时，小慕会按顺序从数组中取出3个元素，去掉这3个元素中的一个最大值和一个最小值，然后将剩下的那个元素累加到S中，S的初始值为0。 小慕可以通过调整数组中元素的位置来改变最终的结果，每移动一个元素算作一次移动。 请帮小慕计算，最少需要移动多少次，才能使得最终的累加和S达到最大。