§1
题目描述
房间里有门、墙和空房间,给每个空房间填最近门的距离。
示例 = INF/门/墙矩阵 → 每格最近门距离
§2
思路解析动画文字版
从每个空房间找最近门,会重复搜索。
把所有门同时入队,多源 BFS 一层层扩散,第一次到达就是最短距离。
1. 所有门同时入队(多源 BFS):多源 BFS:把所有门(0)同时入队,距离 0。墙(-1,灰)不可走,空房间(∞)待填。本例有左上、右下两个门。
2. 第 1 层 · 门四周填 1:两个门同时向四周扩一圈:相邻空房间填 1(距最近门 1 步)。
3. 第 2 层 · 再外一圈填 2:再外扩一圈:(0,2)、(2,0) 填 2。墙 -1 自动绕过、已填的格不再重复。
4. 关键帧 · 第一次触到 = 最近门:关键帧:所有门同时向外扩散,每个房间第一次被触到时的层数 = 到最近门的距离。这就是多源 BFS 比「逐房间各自找门」快的原因。
一句话记住:把所有门同时入队,多源 BFS 一层层扩散,第一次到达就是最短距离。
边界三连:三种边界先想清楚。
面试追问 1:核心思路。
面试追问 2:复杂度分析。
面试追问 3:与单源/Dijkstra区别。
这题学完不要乱跳,下一步去对应专题 /leetcode-animation/ds?k=graph 连刷同类题;卡住时用 AI 答疑问“我的状态定义哪里不稳”。
§3
参考代码
class Solution: def wallsAndGates(self, rooms): from collections import deque rows, cols = len(rooms), len(rooms[0]) q = deque((r, c) for r in range(rows) for c in range(cols) if rooms[r][c] == 0) while q: r, c = q.popleft() for dr, dc in ((1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)): nr, nc = r + dr, c + dc if 0 <= nr < rows and 0 <= nc < cols and rooms[nr][nc] == 2147483647: rooms[nr][nc] = rooms[r][c] + 1 q.append((nr, nc))看懂代码不等于写得出。盖住上面,自己默写一遍试试。卡在哪一行说不清,就点右下角问小欧。
§4
复杂度
- 时间复杂度:O(m·n),每个格子最多进出队一次
- 空间复杂度:O(m·n),队列最多装一层格子
§5
可套用的代码模板
骨架:所有源一起入队,按层向外扩,第一次填到就是最近距离。
Python
# 多源 BFS 骨架q = deque(所有门的坐标) # 所有源同时入队,距离 0while q: r, c = q.popleft() for 四个方向 nr, nc: if 在界内 and rooms[nr][nc]==∞: # 只填未访问的空房间 rooms[nr][nc] = rooms[r][c] + 1 q.append((nr, nc))§6
易错点
✗ 错误写法:从每个空房间各自 BFS 找最近门
✓ 正确写法:反过来:所有门一起多源 BFS 向外扩
逐房间 BFS 是 O((mn)²);多源 BFS 一遍只 O(mn)。
✗ 错误写法:BFS 时还要比较取最小值
✓ 正确写法:第一次到达就是最近(BFS 按层扩)
多源 BFS 谁先碰到就是最近门,无需再比较。
✗ 错误写法:穿过墙或重复访问
✓ 正确写法:墙(-1)跳过、只填 ∞(未访问)格
墙不可走;已填的格不再入队,防重复。
§
面试追问把动画讲成自己的话
追问核心思路是什么?
把所有门同时入队做多源 BFS,一层层向外扩;每个空房间第一次被触到时的层数就是到最近门的距离。墙跳过、已填不重复。
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看,关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续:
下一题 · 图 8/15
→课程表
LeetCode 207 · 中等 · 沿着 图 继续往下推进
把这道题真正学会,再走
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