§1

题目描述

判断一个 9×9 数独棋盘是否有效，只需要检查已填数字。

board = 含 5、3、7 等已填数字

输出 = true

§2

思路解析动画文字版

一个格子 (r,c) 的宫编号是 (r//3, c//3)，也可以压成 (r//3)*3 + c//3。

扫描 (0,0)=5：遇到数字 5，检查行、列、宫都没见过，再记录进去。

扫描 (0,1)=3：同一行已有 5，但没有 3，所以合法。

跳过空格：空格还没填，不影响合法性。

扫描 (1,3)=1：每个数字同时检查三个维度。

扫描 (2,1)=9：同列不同数字没问题。

宫内检查：宫的范围由 r//3 和 c//3 决定。

负例：行重复：如果 row0 已有 5，再遇到 5 就直接 false。

负例：列重复：负例·列重复：把 (8,0) 填成 5，但第 0 列已有 (0,0)=5 → 同列重复，直接 false。

扫完：整个棋盘扫描结束都没冲突，返回 True。

把约束拆成三个哈希集合，冲突就会非常直观。

边界三连：三种边界先想清楚。

面试官常追问：三个高频追问，答法记牢。

§3

参考代码

class Solution:    def isValidSudoku(self, board):        rows = [set() for _ in range(9)]        cols = [set() for _ in range(9)]        boxes = [set() for _ in range(9)]        for r in range(9):            for c in range(9):                x = board[r][c]                if x == ".": continue                b = (r // 3) * 3 + c // 3   # 宫编号                if x in rows[r] or x in cols[c] or x in boxes[b]:                    return False                rows[r].add(x); cols[c].add(x); boxes[b].add(x)        return True

看懂代码不等于写得出。盖住上面，自己默写一遍试试。卡在哪一行说不清，就点右下角问小欧。

§4

复杂度

时间复杂度：O(1)，固定 9×9=81 格，每格 O(1) 检查
空间复杂度：O(1)，三组常数大小的集合

§5

可套用的代码模板

套路骨架：行/列/宫三组集合，遍历每个已填数字查三维度，任一重复即 false。

Python

class Solution:    def valid(self, grid):        seen_a = set()        seen_b = set()        seen_c = set()        for item in items:            key1, key2, key3 = make_keys(item)            if key1 in seen_a or key2 in seen_b or key3 in seen_c:                return False            seen_a.add(key1)            seen_b.add(key2)            seen_c.add(key3)        return True

§6

易错点

✗ 错误写法：把 "." 也放进集合

✓ 正确写法：空格必须跳过

多个空格不是重复数字

✗ 错误写法：宫编号算错

✓ 正确写法：b=(r//3)*3+c//3

同一个 3×3 宫必须落到同一个编号

面试追问把动画讲成自己的话

追问核心思路是什么？

遍历每个已填数字，检查它在所在行、列、3×3 宫是否已出现；用三组哈希集合记录，任一处重复即 false。

追问3×3 宫怎么定位？

宫编号 b=(r//3)*3+c//3，把 (r,c) 映射到 0~8；同一个宫的格子算出同一个 b。

追问复杂度？

固定 81 格、每格 O(1) 检查 → 时间 O(1)、空间 O(1)（常数大小集合）。也可用 9 个 int 位掩码代替集合更省。

这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：

下一题 · 数组 & 哈希 9/20

最长连续序列

LeetCode 128 · 中等 · 沿着数组 & 哈希继续往下推进

→

把这道题真正学会，再走

图解算法年卡 ¥99 /年

✓本题每步动画的吴师兄语音讲解（全站陆续覆盖）
✓小欧带 8 步通关训练——追问到不看答案也能写对、能 30 秒讲给面试官听
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299道动画图解

37节语音讲解

28课数据结构

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想成体系刷透这类套路？去图解算法专题

class Solution: def isValidSudoku(self, board): rows = [set() for _ in range(9)] cols = [set() for _ in range(9)] boxes = [set() for _ in range(9)] for r in range(9): for c in range(9): x = board[r][c] if x == ".": continue b = (r // 3) * 3 + c // 3 # 宫编号 if x in rows[r] or x in cols[c] or x in boxes[b]: return False rows[r].add(x); cols[c].add(x); boxes[b].add(x) return True

class Solution: def valid(self, grid): seen_a = set() seen_b = set() seen_c = set() for item in items: key1, key2, key3 = make_keys(item) if key1 in seen_a or key2 in seen_b or key3 in seen_c: return False seen_a.add(key1) seen_b.add(key2) seen_c.add(key3) return True

有效的数独

题目描述

思路解析动画文字版

参考代码

复杂度

可套用的代码模板

易错点

面试追问把动画讲成自己的话

最长连续序列

把这道题真正学会，再走

有效的数独

题目描述

思路解析动画文字版

参考代码

复杂度

可套用的代码模板

易错点

面试追问把动画讲成自己的话

最长连续序列

把这道题真正学会，再走