§1

题目描述

网格里 2=烂、1=好、0=空。每分钟烂橘子让上下左右相邻的好橘子变烂。几分钟后全烂？

grid = 2,1,1 / 1,1,0 / 0,1,1

输出 = 4

§2

思路解析动画文字版

转折：普通 BFS 从一个点出发，这里腐烂是同时从多处发生的。所以把所有初始烂橘子一次性放进队列，再用 for _ in range(len(q)) 一次只处理「这一层」，每推进一整层就过去一分钟。开始前先数一遍好橘子 fresh，最后用它判断是否全烂。

第 0 分钟 · 标源 + 数 fresh：扫一遍：好橘子 fresh=6（绿），唯一的烂橘子 (0,0)（橙）入队，灰色 (1,2)、(2,0) 是空格。计时 0 分钟。

准备处理第 1 层 · 出队 (0,0)：本层只有 (0,0)。看它上下左右：上、左越界，右 (0,1) 和下 (1,0) 是好橘子，要被传染。计时还停在 0——等这层邻居真的烂了，才算过去 1 分钟。

第 1 分钟 · 右/下变烂：(0,1)、(1,0) 变烂（高亮），fresh 6→4，它们入队等下一层。第 1 分钟结束。

第 2 分钟 · 这一层一起扩散：本层 (0,1)、(1,0) 同时传染各自的好邻居：(0,2) 和 (1,1) 变烂，fresh 4→2。

第 2 分钟 · 空格挡路（负例）：负例：(1,1) 想往右传到 (1,2)、(1,0) 想往下传到 (2,0)，但这两格是空格 0，腐烂传不过去，直接跳过。只有值为 1 的好橘子才会被传染。

第 3 分钟 · 绕过空格继续：第 3 分钟：(1,1) 往下把 (2,1) 传染变烂，fresh 2→1。

第 4 分钟 · 最后一个变烂：第 4 分钟：(2,1) 把最后的 (2,2) 传染，fresh 1→0。

检查 fresh==0 → 返回 4：队列空了，检查 fresh==0：全烂！返回 4 分钟。若还剩好橘子（被空格隔绝），就返回 -1。

以后你遇到「同时从多处扩散、求最短时间/距离」的题，就用多源 BFS：01 矩阵、地图分析都是它。

边界三连：三种边界先想清楚。

面试官常追问：三个高频追问，答法记牢。

§3

参考代码

from collections import dequeclass Solution:    def orangesRotting(self, grid):        m, n = len(grid), len(grid[0])        q = deque(); fresh = 0        for r in range(m):            for c in range(n):                if grid[r][c] == 2: q.append((r, c))   # 所有烂橘子入队                elif grid[r][c] == 1: fresh += 1        minutes = 0        dirs = [(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)]        while q and fresh:            for _ in range(len(q)):          # 按层(分钟)处理                r, c = q.popleft()                for dr, dc in dirs:                    nr, nc = r+dr, c+dc                    if 0 <= nr < m and 0 <= nc < n and grid[nr][nc] == 1:                        grid[nr][nc] = 2; fresh -= 1; q.append((nr, nc))            minutes += 1        return minutes if fresh == 0 else -1

看懂代码不等于写得出。盖住上面，自己默写一遍试试。卡在哪一行说不清，就点右下角问小欧。

§4

复杂度

时间复杂度：O(m×n)，每格进出队一次
空间复杂度：O(m×n)，队列最多装一层

§5

可套用的代码模板

记住骨架：所有起点一次性入队、for _ in range(len(q)) 锁层、每层 +1。01 矩阵、地图分析都是把多个源同时入队，和单源 BFS 只差「起点个数」。

Python

# 「同时从多个源扩散、求最短时间/距离」都套q = deque(所有起点); seen = set(所有起点)level = 0while q:    for _ in range(len(q)):        # 锁定"这一层"        x = q.popleft()        for y in 邻居(x):            if y not in seen: seen.add(y); q.append(y)    level += 1                     # 一层 = 一个时间单位

§6

易错点

✗ 错误写法：只把一个烂橘子入队

✓ 正确写法：初始所有烂橘子都入队

它们是同时开始腐烂的

✗ 错误写法：不按层、直接数步数

✓ 正确写法：for _ in range(len(q)) 锁定当前层

否则分不清「第几分钟」

✗ 错误写法：忘了判断剩余好橘子

✓ 正确写法：最后 fresh ＞0 返回 -1

有的好橘子被空格隔绝，永远烂不了

面试追问把动画讲成自己的话

追问核心思路是什么？

多源 BFS：所有烂橘子同时入队作第 0 层，按层(分钟)向四周扩散使相邻新鲜橘子腐烂；扩散总层数=分钟数。同时记 fresh，结束后 fresh ＞ 0 则返回 -1。

追问为什么要按层处理(每轮记 len(q))？

每一层是同一分钟同时腐烂的橘子；固定每轮把当前层全部出队、再 minutes+1，才能正确数分钟、不混层。

追问复杂度多少？

每个格子最多入队出队一次，时间 O(m·n)；队列最多装一层，空间 O(m·n)。

这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：

下一题 · 图 7/15

墙与门

LeetCode 286 · 中等 · 沿着图继续往下推进

→

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from collections import dequeclass Solution: def orangesRotting(self, grid): m, n = len(grid), len(grid[0]) q = deque(); fresh = 0 for r in range(m): for c in range(n): if grid[r][c] == 2: q.append((r, c)) # 所有烂橘子入队 elif grid[r][c] == 1: fresh += 1 minutes = 0 dirs = [(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)] while q and fresh: for _ in range(len(q)): # 按层(分钟)处理 r, c = q.popleft() for dr, dc in dirs: nr, nc = r+dr, c+dc if 0 <= nr < m and 0 <= nc < n and grid[nr][nc] == 1: grid[nr][nc] = 2; fresh -= 1; q.append((nr, nc)) minutes += 1 return minutes if fresh == 0 else -1

# 「同时从多个源扩散、求最短时间/距离」都套q = deque(所有起点); seen = set(所有起点)level = 0while q: for _ in range(len(q)): # 锁定"这一层" x = q.popleft() for y in 邻居(x): if y not in seen: seen.add(y); q.append(y) level += 1 # 一层 = 一个时间单位