题目描述
思路解析
一句话答案：LeetCode 2 两数相加的标准解法是模拟竖式加法：两条链表低位在前，同步遍历逐位取数，加上进位变量 carry，当前位写 (a + b + carry) % 10，新进位取十位，循环条件是 l1、l2、carry 三者任一还有剩。时间 O(max(m,n))、空间 O(max(m,n)) 用于结果链表。
这道题真正在问什么
两个非负整数各用一条链表表示，数位按「低位在前」存放（个位是头节点），要求返回它们的和，同样用低位在前的链表表示。数字可能非常长，长到任何整数类型都装不下——所以别想着把链表还原成数字再相加，必须像小学竖式那样逐位处理。
为什么低位在前反而是送分设计
竖式加法天然从个位算起，因为低位产生的进位要传给高位。链表低位在前，意味着从两条链的头节点开始同步往后走，遍历顺序恰好就是加法需要的计算顺序，一遍顺序遍历直接出结果，连反转都不用。如果题目改成高位在前（LeetCode 445），反而要先用栈或反转把顺序倒过来才能加。
想通这一点，整道题就从「链表技巧题」还原成它的本质：用链表外壳包着的高精度加法模拟。
进位 carry 为什么是整个算法的核心
逐位相加时，各位之间唯一的耦合就是进位：本位的和超过 9，要往高一位送一个 1。把这件事收敛成一个变量 carry，每一位的计算就完全统一：总和 = a + b + carry，当前位写总和 % 10，新的 carry 是总和 // 10。由于每位相加最大是 9 + 9 + 1 = 19，carry 只会是 0 或 1，永远不会连环爆位。
正确性不需要额外论证——这就是竖式加法本身的规则，算法只是把人手算的过程逐字翻译成代码。真正的功夫全在边界处理上。
循环条件为什么要带上 carry
两条链长度可能不同，短的先走完后，缺的位当 0 参与运算即可，不需要补节点。但最容易漏的一种情况是：两条链都走完了，carry 还是 1——比如 5 + 5，两条链各一个节点，加完后必须再补一个最高位节点存这个 1，否则 10 会被算成 0。
把循环条件写成「l1 或 l2 或 carry 任一非空非零就继续」，最后这次补位就被自然纳入循环，不用在循环外单独写一段收尾代码。这是本题第一坑，也是面试官检查你是否真正模拟过竖式的试金石。
哑结点、复杂度与常见变体
结果链表的头节点在循环第一轮才产生，所以照例用哑结点 dummy 起头，接第一个节点和接后续节点写法一致，最后返回 dummy.next。
时间 O(max(m,n))：两条链各扫一遍，循环轮数由较长的链加上可能的一次补位决定。空间 O(max(m,n))：结果链表最长比长链多一个节点；除结果外只用了 carry 一个额外变量。变体方面，高位在前的版本先把两条链压栈再从栈顶逐位相加、用头插法建结果，核心的 carry 逻辑与本题完全相同。
▶ 动画逐步走查（文字版）——想跟着上方动画一帧帧对照就展开
记住这条，下面每一位都在套它。
上两行是 A、B（低位在前），最下一行是结果链表，先留空。我们用一个进位变量 carry 从 0 开始。
两个指针 p、q 分别指向 A、B 的头（个位），cur 指向要写的结果位。carry=0，开始逐位相加。
第 0 位：a=3，b=7，进位 carry=0。cur = 3+7+0 = 10。
10 % 10 = 0 写进结果第 0 位；10 >= 10 ? 是 → 进位 carry 变为 1，带到下一位。
第 1 位：a=8，b=5，进位 carry=1。cur = 8+5+1 = 14。
14 % 10 = 4 写进结果第 1 位；14 >= 10 ? 是 → 进位 carry 变为 1，带到下一位。
第 2 位：a=5，b=8，进位 carry=1。cur = 5+8+1 = 14。
14 % 10 = 4 写进结果第 2 位；14 >= 10 ? 是 → 进位 carry 变为 1，带到下一位。
第 3 位：a=9，b=6，进位 carry=1。cur = 9+6+1 = 16。
16 % 10 = 6 写进结果第 3 位；16 >= 10 ? 是 → 进位 carry 变为 1，带到下一位。
第 4 位：a=2，b=9，进位 carry=1。cur = 2+9+1 = 12。
12 % 10 = 2 写进结果第 4 位；12 >= 10 ? 是 → 进位 carry 变为 1，带到下一位。
第 5 位：a=7，b=4，进位 carry=1。cur = 7+4+1 = 12。
12 % 10 = 2 写进结果第 5 位；12 >= 10 ? 是 → 进位 carry 变为 1，带到下一位。
第 6 位：a=6，b=8，进位 carry=1。cur = 6+8+1 = 15。
15 % 10 = 5 写进结果第 6 位；15 >= 10 ? 是 → 进位 carry 变为 1，带到下一位。
第 7 位：a=4，b=5，进位 carry=1。cur = 4+5+1 = 10。
10 % 10 = 0 写进结果第 7 位；10 >= 10 ? 是 → 进位 carry 变为 1，带到下一位。
第 8 位：a=8，b=3，进位 carry=1。cur = 8+3+1 = 12。
12 % 10 = 2 写进结果第 8 位；12 >= 10 ? 是 → 进位 carry 变为 1，带到下一位。
A、B 都走完了，但 carry 还是 1！别漏：要再补一个最高位节点 1。
补上最高位 1，结果链表完成：1205226440（即 1205226440）。
边界先想清，尤其是进位连锁。
两个高频追问。
参考代码
def addTwoNumbers(l1, l2): dummy = cur = ListNode(0) # 哑结点 carry = 0 while l1 or l2 or carry: a = l1.val if l1 else 0 b = l2.val if l2 else 0 carry, d = divmod(a + b + carry, 10) cur.next = ListNode(d); cur = cur.next l1 = l1.next if l1 else None l2 = l2.next if l2 else None return dummy.next复杂度
- 时间：O(max(m,n))，两表各扫一遍
- 空间：O(max(m,n))，结果链表长度
易错点
面试追问把动画讲成自己的话
追问如果数字是「高位在前」(LC445) 怎么办？
追问为什么用哑结点？
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
环形链表
LeetCode 141 · 简单 · 沿着 链表 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
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