LeetCode 231简单位运算
2 的幂 图解题解
这道题到底在问什么
给你一个整数 n ，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。 如果存在一个整数 x 使得 n == 2 x ，则认为 n 是 2 的幂次方。
- n
- 16
- 输出
- true
先想最直接的笨办法
数组/字符串状态条跟着代码走：推进语句是：进入下一轮。处理过的部分不再重新枚举。（动画第 10 步）
最优解：一步一步想明白
- 3下面 9 步动画会按主解代码推进，而不是泛泛讲题型。
- 4先读清 2 的幂 的输入输出数组/字符串状态条跟着代码走：先把示例输入映射到代码参数：def isPowerOfTwo(self, n):。
- 5初始化核心变量数组/字符串状态条跟着代码走：开局只立住必要变量：核心变量。
- 6开始扫描/递归/弹栈数组/字符串状态条跟着代码走：主流程从这里开始：每轮处理一个状态。
- 7根据题意分情况数组/字符串状态条跟着代码走：题目条件落到这一行：满足条件就进入对应分支。
- 8更新核心状态数组/字符串状态条跟着代码走：对应代码：更新答案变量。这一行决定当前轮对答案有什么贡献。
- 9先判断正数数组/字符串状态条跟着代码走：边界跟着代码看：先保证特殊输入不会破坏状态。
- 10推进到下一轮数组/字符串状态条跟着代码走：推进语句是：进入下一轮。处理过的部分不再重新枚举。
- 11return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0数组/字符串状态条跟着代码走：到这里，答案变量 已经能表达题目要求。
- 12return：return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0数组/字符串状态条跟着代码走：最后检查返回形态：返回值、原地修改或设计类状态，要和 LeetCode 判题方式一致。
- 15记住这题的代码骨架：题意约束先落到状态变量，再用循环或递归维护它。
⚠️ 容易写错的地方
✗ 错：忘记 n>0
✓ 对：先判断正数
0 和负数不是 2 的幂
✗ 错：用循环除 2
✓ 对：位运算更直接
二进制性质一行即可判断
完整代码（Python）
Python
class Solution:
def isPowerOfTwo(self, n):
return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0复杂度
时间复杂度
O(1)
一次位运算
空间复杂度
O(1)
无额外空间
看不够？换成动画再走一遍
上面的推演每一步都对应一帧动画。点开交互动画版，能一步步看着 2 的幂 的数据怎么变、指针怎么走，还能切 Python / Java / C++ 跟着练。
面试官可能追问
这道题为什么用「位运算」，换最直接的暴力解会差在哪？+
位运算抓住了本题的结构特征，把暴力解里重复的工作省掉；暴力解通常要多嵌套一层枚举，数据一大就超时。具体对比见上文「暴力解及其卡点」与「最优解逐步推演」两节。
时间复杂度为什么是 undefined？怎么推出来的？+
按上文复杂度小节的推导，时间复杂度为 undefined。
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