题目描述
思路解析动画文字版
记住这套「定起头、每位只 ±k、越界就剪、满 n 位收一个」，下面每一帧都在套它。
上面一排是 0 到 9 十个数字，每一位都从这里挑。下面 path 是正在拼的数。规矩：除第一位外，每一位都等于上一位加 k 或减 k，且必须落在 0 到 9 里。这道题 n = 3、k = 7。
第一位从 1 开始。开头只能选 1 到 9，不能用 0，否则就成了前导零。path 现在是 [1]，接着往下看下一位。
末位是 1：加 7 得 8，没超过 9，放下去；减 7 会得 -6，是负数，那支不通。path 变成 [1, 8]。
末位是 8：加 7 得 15，超过 9 了先剪掉；减 7 得 1，合法，放下去。path 变成 [1, 8, 1]。
又凑齐三位，[1, 8, 1] 就是 181，相邻差都是 7，收进结果区。
回到最前面，第一位换成 2，重新往下拼。path 现在是 [2]。
末位是 2：加 7 得 9，没超过 9，放下去；减 7 会得 -5，是负数，那支不通。path 变成 [2, 9]。
末位是 9：加 7 得 16，超过 9 了先剪掉；减 7 得 2，合法，放下去。path 变成 [2, 9, 2]。
又凑齐三位，[2, 9, 2] 就是 292，相邻差都是 7，收进结果区。
第一位试 3：加 7 得 10 越界，减 7 得 -4 是负数，两边都迈不出去，这个起头作废，换下一个。
第一位试 4：加 7 得 11 越界，减 7 得 -3 是负数，两边都迈不出去，这个起头作废，换下一个。
第一位试 5：加 7 得 12 越界，减 7 得 -2 是负数，两边都迈不出去，这个起头作废，换下一个。
第一位试 6：加 7 得 13 越界，减 7 得 -1 是负数，两边都迈不出去，这个起头作废，换下一个。
回到最前面，第一位换成 7，重新往下拼。path 现在是 [7]。
末位是 7：加 7 得 14，超过 9 了先剪掉；减 7 得 0，合法，放下去。path 变成 [7, 0]。
末位是 0：加 7 得 7，没超过 9，放下去；减 7 会得 -7，是负数，那支不通。path 变成 [7, 0, 7]。
三位凑齐了，[7, 0, 7] 连起来就是 707，相邻两位差都正好 7，合格，收进右边结果区。
回到最前面，第一位换成 8，重新往下拼。path 现在是 [8]。
末位是 8：加 7 得 15，超过 9 了先剪掉；减 7 得 1，合法，放下去。path 变成 [8, 1]。
末位是 1：加 7 得 8，没超过 9，放下去；减 7 会得 -6，是负数，那支不通。path 变成 [8, 1, 8]。
三位凑齐了，[8, 1, 8] 连起来就是 818，相邻两位差都正好 7，合格，收进右边结果区。
回到最前面，第一位换成 9，重新往下拼。path 现在是 [9]。
末位是 9：加 7 得 16，超过 9 了先剪掉；减 7 得 2，合法，放下去。path 变成 [9, 2]。
末位是 2：加 7 得 9，没超过 9，放下去；减 7 会得 -5，是负数，那支不通。path 变成 [9, 2, 9]。
三位凑齐了，[9, 2, 9] 连起来就是 929，相邻两位差都正好 7，合格，收进右边结果区。
九个起头全试完，合法的数依次是 181、292、707、818、929，一共 5 个，这就是答案。
边界先想清：k 为 0 全是叠字、k 为 9 几乎无路、n 一大候选呈指数膨胀。
面试重点：识别出「逐位 ±k 扩展 + 越界剪枝」，深搜广搜两套都能讲。
参考代码
from __future__ import annotationsfrom typing import *from collections import *from functools import *from itertools import *from math import *from heapq import *from bisect import *class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = rightclass ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = nextclass Solution: def numsSameConsecDiff(self, n: int, k: int) -> List[int]: def dfs(x: int): if x >= boundary: ans.append(x) return last = x % 10 if last + k <= 9: dfs(x * 10 + last + k) if last - k >= 0 and k != 0: dfs(x * 10 + last - k) ans = [] boundary = 10 ** (n - 1) for i in range(1, 10): dfs(i) return ans复杂度
- 时间：O(2ⁿ)，第一位 9 种，之后每位最多两支，约 9·2ⁿ⁻¹ 个候选，每个拼接 O(n)
- 空间：O(n)，递归栈深度等于位数 n，不计输出数组
易错点
面试追问把动画讲成自己的话
追问这题为什么用深搜，不直接枚举所有 n 位数再筛？
追问能不能改成广度优先？
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
活字印刷
LeetCode 1079 · 中等 · 沿着 回溯套路 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
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