寻找旋转排序数组中的最小值 II

下面 15 步动画会按主解代码推进，而不是泛泛讲题型。

1. 看输入：示例 nums = [3,1,3,3,3]：升序数组旋转后还混入了重复值，目标是找出最小元素 1（在下标 1 处）。整段是当前搜索窗口。

2. 初始化双指针：左指针 l = 0、右指针 r = 4，搜索窗口覆盖整个数组 [0,4]。此时 nums[l]=3、nums[r]=3。

3. 为什么和 nums[r] 比：每轮取中点 mid，拿 nums[mid] 和右端 nums[r] 比：小于则最小值在左半（含 mid），大于则在右半，相等时方向不明、只能把右端去掉一个。

4. 第1轮·取中点：第 1 轮：l=0、r=4，mid = (0+4)//2 = 2。读出 nums[mid]=3、nums[r]=3。

5. 第1轮·比较：比较 nums[mid]=3 与 nums[r]=3：既不小于也不大于，正好相等，落到 else 分支。

6. 第1轮·相等收缩 r--：相等时无法判断最小值在哪边，但 nums[r] 这个重复值丢掉是安全的，所以 r 从 4 减到 3。下标 4 已排除，窗口收为 [0,3]。

7. 第2轮·取中点：第 2 轮：l=0、r=3，mid = (0+3)//2 = 1。读出 nums[mid]=1、nums[r]=3。

8. 第2轮·比较：比较 nums[mid]=1 与 nums[r]=3：1 小于 3，说明最小值落在左半段且可能就是 mid，走 r = mid 分支。

9. 第2轮·收缩 r=mid：把 r 收到 mid=1（mid 自身可能是最小值，所以不能 mid+1）。下标 2、3、4 排除，窗口收为 [0,1]。

10. 第3轮·取中点：第 3 轮：l=0、r=1，mid = (0+1)//2 = 0。读出 nums[mid]=3、nums[r]=1。

11. 第3轮·比较：比较 nums[mid]=3 与 nums[r]=1：3 大于 1，说明 mid 在旋转的左段高处，最小值在它右边，走 l = mid+1 分支。

12. 第3轮·收缩 l=mid+1：把 l 推到 mid+1=1（mid 比 nums[r] 大，肯定不是最小值，可丢）。下标 0 也排除，窗口收为 [1,1]，l 与 r 重合。

13. 循环结束：l 和 r 同为 1，窗口只剩一个元素，循环条件 l 小于 r 不再成立，退出循环。

14. 返回答案：窗口收敛到下标 1，返回 nums[1] = 1，正是数组的最小元素。

15. 不变量回顾：整个过程的不变量：最小值始终落在窗口 [l,r] 内。和无重复版的唯一区别是相等分支用 r-=1 安全去重，正因这一步最坏退化到 O(n)。

记住这题的代码骨架：题意约束先落到状态变量，再用循环或递归维护它。