找到 K 个最接近的元素

数组有序，离 x 最近的 k 个数一定挨在一起。左端点 lo 的范围只有 [0, n−k](再大窗口就出界)，在这上面二分，O(log n) 就能锁定。

arr[mid] 是窗口左端外那个数、arr[mid+k] 是右端外那个数。左端外更远 → 丢左端，lo=mid+1；否则 hi=mid(相等也走这支，保留更小的数)。下面盯住 lo/hi/mid 三根指针怎么动。

开局 · 二分范围：换个大点的例子看二分怎么收缩：arr=[1..11]（11 个数），k=3，x=8。lo 指下标 0、hi 指下标 8，答案左端点就夹在这两根指针之间。

第1轮 · mid 落点：mid 落在 lo 和 hi 正中间，下标 4。接下来把以 mid 为左端的窗口 [4,6] 画出来比一比。

第1轮 · 设想窗口 [4,6]：紫底就是设想的窗口 [4,6]，里头是 5、6、7。现在看窗口两侧外面那两个数离 x=8 谁更远。

第1轮 · 比两端外侧：左端外 arr[4]=5 离 8 差 3(标灰=不划算)，右端外 arr[7]=8 正好差 0。左端更远，保留它不划算——该丢左端、把窗口右移。

第1轮 · 丢左端 lo=mid+1：lo 跳到 5，下标 0~4 整段变灰出局——左端点不可能再落在那里了。范围一下砍掉一半，缩成 [5,8]。

第2轮 · mid 落点：在新范围 [5,8] 里重新取中点，mid 落到下标 6。再画出以它为左端的窗口。

第2轮 · 设想窗口 [6,8]：新设想窗口 [6,8]，里头是 7、8、9。同样看两侧外面哪个离 x=8 更远。

第2轮 · 比两端外侧：左端外 arr[6]=7 差 1，右端外 arr[9]=10 差 2(标灰=不划算)。右端更远，丢右端、窗口左移。

第2轮 · 丢右端 hi=mid：hi 收到 6，下标 7、8 变灰出局。注意丢右端用 hi=mid(不是 mid−1)，因为 mid 本身可能就是答案左端。范围缩成 [5,6]。

第3轮 · mid 落点：范围只剩 [5,6]，mid 取到下标 5。最后一轮，先把以它为左端的窗口画出来。

第3轮 · 设想窗口 [5,7]：紫底窗口 [5,7]，里头是 6、7、8。最后比一次两侧外面谁离 x=8 更远。

第3轮 · 比两端外侧：左端外 arr[5]=6 差 2(标灰)，右端外 arr[8]=9 只差 1。这回是左端更远，丢左端、lo=mid+1=6。

第3轮 · 丢左端 lo=mid+1：lo 跳到 6，下标 5 变灰出局。现在 lo 和 hi 都指向 6，下一步它们就要撞上了。

二分结束 · lo=hi=6：lo 和 hi 撞到一起，二分停下。最优窗口左端点就是 6，所有非答案下标都已变灰，11 个数只用 3 轮比较就定下来了。

停前校验 · 窗口最优：停之前再确认一眼：窗口 [6,8] 两侧外面 arr[5]=6 和 arr[9]=10 离 8 都差 2，都不如窗口里的近，再怎么挪都不会更优——这就是二分停在这里的底气。

逐格取答案 · 第1格：锁定左端点后，从下标 6 起一格一格往右取。先点亮第 1 格 arr[6]=7。

逐格取答案 · 第2格：第 2 格 arr[7]=8 点亮——它正好就是 x 本身，离自己距离 0，当然在答案里。

取出答案窗口：点亮第 3 格 arr[8]=9，凑满 k=3 个：7、8、9，正好是离 8 最近的三个数，本来就是升序，直接返回。

回到原例验证：用同一招跑题目原例 arr=[1,2,3,4,5]：hi=n−k=1，mid=0 时两侧差打平，按规则走 else 保留更小的数，lo=0，取 arr[0..3] = [1,2,3,4]，和答案一致。

雷区实演 · 相等时往哪挪：原例里 mid=0 时两侧差都是 2(打平)。规则要求平局取更小的数，所以走 else (hi=mid)，保留靠左的窗口 [1,2,3,4]。若误用 ≥ 让 lo 右移，就会丢掉更小的 1，答案就错了。

边界三连：三种极端：全选、x 在最左外、x 在最右外。范围 [0,n−k] 和判定式天然把它们都兜住了。

凡是「在有序数组里挑一段固定长度、让它最优」的题都可往这个模板靠。另有双指针从两头往里夹的写法(每次缩离 x 更远的端点)，思路直观但要缩 n−k 次，是 O(n−k)，n 大时不如二分。

面试追问：把「答案为何连续」和「二分对象是左端点」讲透，是这题的面试加分项。