航班预订统计

下面 15 步动画会按主解代码推进，而不是泛泛讲题型。

1. 题面 · 区间累加座位：5 个航班初始座位都是 0。三条预订各给一段连续航班加座位，要求返回每个航班最终的总座位数。

2. 暴力会超时 → 用差分：逐个航班加座位最坏要枚举所有航班，太慢。改用长度 n+1=6 的差分数组 diff：每条预订只改两个端点，最后前缀和还原。

3. 预订①[1,2,10] · 起点加：处理第①条 [1,2,10]：first-1=0，在 diff[0] 加上 10，标记这段加座位的起点。

4. 预订①[1,2,10] · 终点减：同一条预订：在 diff[last]=diff[2] 减去 10。这样加座位的影响只覆盖航班 1、2，到第 3 个航班自动停止。

5. 预订②[2,3,20] · 起点加：处理第②条 [2,3,20]：first-1=1，diff[1] 加 20 变成 20，标记新区间的起点。

6. 预订②[2,3,20] · 终点减：diff[last]=diff[3] 减 20。这条预订只影响航班 2、3，端点修改就此完成。

7. 预订③[2,5,25] · 起点加：处理第③条 [2,5,25]：first-1=1，diff[1] 在原有 20 上再加 25，累计成 45。多条预订共用同一端点会自然叠加。

8. 预订③[2,5,25] · 终点减：diff[last]=diff[5] 减 25。三条预订全部落到差分数组上，diff = [10,45,-10,-20,0,-25]，端点修改阶段结束。

9. 端点修改完成 · 为何前缀和能还原：三条预订都化成了端点上的加减。差分的本质：在区间起点 +seats、终点后 -seats，对 diff 求前缀和就能还原每个航班的真实座位。

10. 前缀还原 · i=0：对 diff 求前缀和还原。i=0：累计 = 0 + diff[0] = 10，得到航班 1 的总座位 10。

11. 前缀还原 · i=1：i=1：累计 = 上一步 10 + diff[1]=45 = 55。航班 2 被预订①②③同时覆盖，座位最多。

12. 前缀还原 · i=2：i=2：累计 = 55 + diff[2]=-10 = 45。预订①在这里到期，负值把它的 10 个座位减掉。

13. 前缀还原 · i=3：i=3：累计 = 45 + diff[3]=-20 = 25。预订②到期，减掉它的 20 个座位，只剩预订③贡献的 25。

14. 前缀还原 · i=4：i=4：累计 = 25 + diff[4]=0 = 25。预订③覆盖到航班 5，座位维持 25。diff[5] 的 -25 在 n 之外，不进入答案。

15. 收束 · 返回 ans：5 个航班的总座位还原完毕：[10,55,45,25,25]。差分把 m 条区间加法降到 O(n+m)，远快于逐航班枚举。

记住这题的代码骨架：题意约束先落到状态变量，再用循环或递归维护它。