X4016. 小慕的机房监控安装

小慕正在为公司的数据中心设计监控方案。数据中心里有一个 M 行 N 列的机柜阵列。为了监测每排机柜的用电情况，小慕需要在每一行中选择一个机柜安装监控器。但是，监控器之间会产生信号干扰，因此安装时需要遵守以下规则： 监控器不能安装在相同行或相同列的机柜上。 监控器不能安装在相同斜线（45^ 或 135^ 方向）的机柜上。 请帮助小慕计算，在满足上述条件的情况下，一共有多少种不同的监控器安装方案。