X3050. 小慕的粮食分配

小慕正在经营一家农产品公司。最近，他从合作农场采购了 n 吨优质大米。 然而，小慕遇到了一个分配难题：他需要把这些大米公平地分给各个零售点，以便覆盖整个城市的销售网络。但问题在于，他无法提前确定最终会有多少个零售点参与销售。为了确保分配公平，小慕决定采用“除不尽向下取整”的分配规则。 请你帮小慕计算一下，一共有多少种可能的分配方案，使得不同数量的零售点都能公平地分到大米。