X3016. 小慕的游戏引擎

小慕正在开发一个大型软件项目，这个项目由多个功能模块组成，每个模块负责不同的核心功能，例如用户管理、数据处理、日志记录和权限控制等。 然而，不同的模块之间存在依赖关系，例如用户管理模块可能依赖于日志记录模块，数据处理模块可能依赖于权限控制模块等。如果没有按照正确的顺序初始化这些模块，就可能会导致系统运行失败。 为了确保项目的稳定性，小慕决定开发一个工具，用来分析模块之间的依赖关系，并据此确定模块的初始化顺序。同时，该工具还能检查是否存在循环依赖的情况，若存在循环依赖，则无法完成初始化。 小慕的工具可以一次性初始化一个或多个相互独立的模块，即这些模块之间没有直接或间接的依赖关系。他希望计算出完成所有模块初始化所需的最少批量初始化次数。