小慕在梦中被困在了一座迷宫里。这座迷宫实在太复杂了，小慕发动了特殊能力，让迷宫变得简单起来。迷宫变成了一棵有n个节点的（根节点为1），只能从一个节点走向它的子节点，而当某个节点没有子节点时，就表示走到了。这样一来，小慕只要沿着任意可行的路径前进，就一定能找到出口！ 出发前，为了做好充分准备，小慕想知道在迷宫的每个位置分别能到达哪些出口。
提示：带虚线的词点一下有通俗解释。
输入描述
第一行3个整数分别为n,m和q表示迷宫节点数量，迷宫路径数量和询问数量。 第二行m个整数u1, u2, ..., um 第三行m个整数v1, v2, ..., vm 其中ui, vi代表第i条有向路径为从节点ui通往节点vi，即节点ui有一个儿子节点vi。保证形成一棵以1号节点为根的有根树。 第四行q个整数a1, a2, ..., aq。表示第i次询问为：若处于ai节点，可能到达多少个不同的出口？注意，若一个节点没有导向其他节点的路径存在时，即没有儿子节点时，这个节点则为一个出口。 1 <= n, m, q <= 50000, 1 <= ui, vi <= n, ui != vi
输出描述
输出一行q个整数，分别表示每次询问的答案。
示例
示例 1
输入
3 2 3 1 1 2 3 1 2 3
输出
2 1 1
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