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小慕周末去爬山锻炼。地图是 m 行 n 列的网格,0 代表平地,1 到 9 代表山的高度。小慕每次只能向上下左右相邻的格子移动一格,且移动前后两个格子的高度差不能超过 k。小慕从左上角 (0, 0) 出发,请输出她能爬到的最高峰高度,以及到达该最高峰的最短步数,两个数以空格分隔。若有多个同样高的最高峰,输出较短的步数;如果没有能爬到的山峰,高度和步数都输出 0。
这类题属于华为 OD 机考真题方向中「200分 / 2024E」方向的高频题型,通常考察对「200分 / 2024E」的建模能力与边界条件处理。掌握本题的解题思路后,可举一反三应对同类真题方向,稳步提升机考通过率。
提示:带虚线的词点一下有通俗解释。
第一行输入m n k(空格分隔)
代表 m*n 的二维山地图,k为小明每次爬山或下山高度差的最大值
然后接下来输入山地图,一共 m行n列,均以空格分隔。
取值范围:
0 < m ≤ 500
0 < n ≤ 500
0 < k < 5
请问小明能爬到的最高峰多高,到该最高峰的最短步数,输出以空格分隔。
同高度的山峰输出较短步数。
如果没有可以爬的山峰,则高度和步数都返回0。
备注:所有用例输入均为正确格式,且在取值范围内,考生不需要考虑不合法的输入格式。
示例 1
输入示例
5 4 1 0 1 2 0 1 0 0 0 1 0 1 2 1 3 1 0 0 0 0 9
输出示例
2 2
根据山地图可知,能爬到的最高峰在(0,2)位置,高度为2,最短路径为(0,0)->(0,1)->(0,2),最短步数为2。
示例 2
输入示例
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相关图解步骤
先看指定步骤补关键知识点,再回到本题完成标准输入输出。
又是二维网格状无向图的搜索问题。
题目包含两个设问:找到最高峰和到达最高峰的最短路径。
找到最高峰的问题可以用 DFS 也可以用 BFS 解决,但是最短路径问题只能用 BFS 解决(回溯可以解决但是会超时)。
综上,可以用一次 BFS 就同时完成最高峰和最短路径的搜索。
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5 4 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9
输出示例
0 0
根据山地图可知,每次爬山距离3,无法爬到山峰上,步数为0。
时间限制 1000 ms · 内存限制 128 MB
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