循环网络前向传播（AI032）- 算法机考高频题型 · 循环网络 / 前向传播题解 | AlgoMooc

AI032. 循环网络前向传播

中等

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循环网络前向传播

这道 OJ 的配套动画

RNN 前向传播 · 对应本题的思路、过程和代码

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改编自算法机考高频题型 · 循环网络 / 前向传播类型 · 难度：中等

实现单层循环神经网络（RNN）的前向传播：h_t = tanh(W_x·x_t + W_h·h_{t−1} + b)。h_0 由输入给出，t 从 1 到 T 正向推进，输出每一步的隐藏态。

这类题属于算法机考高频题型中「循环网络 / 前向传播」方向的高频题型，通常考察对「循环网络 / 前向传播」的建模能力与边界条件处理。掌握本题的解题思路后，可举一反三应对同类真题方向，稳步提升机考通过率。

输入描述

第一行三个整数 T dIn dH。随后 dH 行、每行 dIn 个实数为 W_x；dH 行、每行 dH 个实数为 W_h；1 行 dH 个实数为 b；1 行 dH 个实数为 h_0；随后 T 行、每行 dIn 个实数为 x_1…x_T（均最多两位小数）。

输出描述

T 行、每行 dH 个数，为 h_1…h_T（四舍五入保留两位小数，单个空格分隔）；-0.00 输出 0.00。舍入规则：用语言的标准两位小数格式化（f"{x:.2f}"、printf("%.2f")、String.format("%.2f")）即可；测试数据保证每个待输出值的精确值到 0.005 舍入边界的距离不小于 1e-8，三种语言结果一致，无需自行实现舍入。

数据范围

1 <= T <= 50；1 <= dIn, dH <= 16；|权重、偏置、h_0| <= 2；|x| <= 4。

示例

示例 1

输入示例

输出示例

0.46 0.46
0.50 -0.43

说明：

两步，对角权重

时间限制 4000 ms · 内存限制 256 MB

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训练营动画视频讲解

RNN 的时序状态更新

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解题思路

从 h_0 开始按时间步计算 z_t=W_xx_t+W_hh_{t-1}+b，再逐维取 tanh 得到 h_t。本步结果写入新数组，整步完成后再替换旧状态。

正确性说明

对时间步归纳：初始状态 h_0 已知；若进入第 t 步时保存的是正确 h_{t-1}，公式逐项计算出唯一的 h_t，且同步更新不会污染尚未使用的旧分量。因此所有时间步输出都正确。

复杂度分析

时间复杂度 O(T·dH·(dIn+dH))，状态与矩阵之外的额外空间为 O(dH)。

边界与易错点

权重全零时每步应为 tanh(b)；重点检查只输出格式化后的负零以及矩阵行列方向。

参考代码

import math
import sys


def fmt(v: float) -> str:
    s = f"{v:.2f}"
    return "0.00" if s == "-0.00" else s


def main() -> None:
    data = sys.stdin.read().split()
    it = iter(data)
    T = int(next(it)); d_in = int(next(it)); d_h = int(next(it))
    read = lambda r, c: [[float(next(it)) for _ in range(c)] for _ in range(r)]
    wx = read(d_h, d_in)
    wh = read(d_h, d_h)
    b = [float(next(it)) for _ in range(d_h)]
    h = [float(next(it)) for _ in range(d_h)]
    lines = []
    for _ in range(T):
        x = [float(next(it)) for _ in range(d_in)]
        nh = []
        for r in range(d_h):
            z = b[r]
            z += sum(wx[r][c] * x[c] for c in range(d_in))
            z += sum(wh[r][c] * h[c] for c in range(d_h))  # 用上一步 h
            nh.append(math.tanh(z))
        h = nh
        lines.append(" ".join(fmt(v) for v in h))
    sys.stdout.write("\n".join(lines) + "\n")


if __name__ == "__main__":
    main()