MLP 前向传播（AI012）- 算法机考高频题型 · 华为 AI 岗 / 神经网络题解 | AlgoMooc

AI012. MLP 前向传播

中等

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华为 AI 岗神经网络前向传播模拟

这道 OJ 的配套动画

两层网络前向传播 · 对应本题的思路、过程和代码

算法机考高频题型改编 · 聚焦「华为 AI 岗 / 神经网络」 · 难度：中等

给定一个两层全连接网络：隐藏层有 h 个神经元，激活函数为 ReLU；输出层是 1 个线性神经元（不加激活）。对每个输入样本 x：先算每个隐藏神经元 z_i = b_i + Σ w_ij·x_j，取 a_i = max(z_i, 0)；再算输出 y = c + Σ v_i·a_i。按输入顺序输出全部样本的前向结果。求和按下标从小到大进行。

这类题属于算法机考高频题型中「华为 AI 岗 / 神经网络」方向的高频题型，通常考察对「华为 AI 岗 / 神经网络」的建模能力与边界条件处理。掌握本题的解题思路后，可举一反三应对同类真题方向，稳步提升机考通过率。

输入描述

第一行输入 d h m，分别为输入维数、隐藏神经元数和样本数。接下来 h 行，每行 d+1 个实数：该神经元的 d 个权重和偏置。随后一行 h+1 个实数：输出层的 h 个权重和偏置。最后 m 行，每行 d 个实数，表示输入样本。

输出描述

输出 m 行，每行一个保留四位小数的前向结果。绝对值小于 0.00005 时输出 0.0000。

数据范围

1 <= d <= 64；1 <= h <= 64；1 <= m <= 500；权重与偏置为绝对值不超过 100 的实数，最多四位小数；输入为绝对值不超过 1000 的实数。

示例

示例 1

输入示例

输出示例

1.5000
0.5000

说明：

第 14 天讲解的 2-2-1 网络：第一个样本里 z_2=-1.25 被 ReLU 拍成 0。

示例 2

输入示例

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两层网络前向传播

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3.5000

⚠️ 这道题的坑 · 易错点与反直觉

这些是真正决定能不能 AC、但通用题解里常被略过的点。

输出层是线性的，多套一层 ReLU 会把负预测值抹成 0
全部隐藏神经元死掉时输出恰好等于输出层偏置，负值照常输出
求和按下标从小到大，浮点加法不结合，顺序不同末位会漂

解题思路

对每个样本依次计算隐藏层和输出层。隐藏神经元 i 的线性结果为 b_i+Σw_ijx_j，经过 ReLU 得到 max(z_i,0)；输出层计算 c+Σv_ia_i，不再添加激活函数。所有求和按下标从小到大进行。

正确性说明

隐藏层循环逐项实现每个神经元的仿射变换与 ReLU，得到题目定义的完整隐藏向量。输出层再用该向量执行一次线性组合，因此得到指定两层网络的前向结果。每个样本独立处理，不会相互影响。

复杂度分析

每个样本计算 h 个长度为 d 的点积，时间复杂度为 O(mhd)；权重占 O(hd)，单个样本的隐藏状态占 O(h)。

边界与常见错误

输出层是线性层，不能再应用 ReLU。全部隐藏神经元输出 0 时，最终结果仍等于输出层偏置 c。输出保留四位小数，并把对应精度下的负零规范为正零。

参考代码

# 逐样本两段循环:隐藏层 z=b+Σwx 过 ReLU,输出层线性不加激活;求和按下标从小到大。
# 全部神经元死掉时输出=输出层偏置;四位小数注意负零钳制。
import sys


def solve() -> None:
    data = sys.stdin.buffer.read().split()
    if not data:
        return
    it = iter(data)
    d = int(next(it))
    h = int(next(it))
    m = int(next(it))
    hidden = [[float(next(it)) for _ in range(d + 1)] for _ in range(h)]
    output = [float(next(it)) for _ in range(h + 1)]
    out = []
    for _ in range(m):
        x = [float(next(it)) for _ in range(d)]
        value = output[h]
        for i in range(h):
            z = hidden[i][d]
            for j in range(d):
                z += hidden[i][j] * x[j]
            if z > 0:
                value += output[i] * z
        if abs(value) < 0.00005:
            value = 0.0
        out.append(f"{value:.4f}")
    print("\n".join(out))


if __name__ == "__main__":
    solve()