完整题目
请设计一个适用于通用搜索引擎的评分函数（Scoring Function），综合考虑相关性、点击率、用户停留时长等因素，并说明各项特征的加权逻辑与归一化方法。
本文目录
整体框架
采用 Learning to Rank 范式，将评分函数设计为两阶段：先分别建模相关性、用户满意度，再融合为最终分数。
核心特征与建模
| 特征类型 | 具体指标 | 建模方式 |
|---|---|---|
| 相关性 | BM25、语义相似度、标题/摘要匹配度 | 独立子模型输出 |
| 点击率 | 历史CTR、位置去偏后的CTR | 用IPS或EM方法消除位置偏置 |
| 用户满意度 | 停留时长、跳出率、二次点击 | 停留时长用对数变换： |
归一化方法
- Min-Max：适用于有明确边界的特征（如BM25分数）
- Z-Score：适用于近似正态分布的特征
- Sigmoid/Percentile：处理长尾分布（如停留时长）
融合策略
方案A：线性加权（简单场景）
权重通过 Grid Search 或 LambdaMART 优化NDCG目标学习得到。
方案B：非线性融合（推荐）
用 GBDT 或 DeepFM 自动学习特征交叉：
- 相关性高 + 点击率高 → 强信号
- 相关性高 + 点击率低 → 可能标题党，需降权
关键细节
- 位置偏置处理：训练时用 作为逆概率权重，或采用Unbiased Learning to Rank
- 时效性衰减：用户行为特征加时间衰减因子
- 个性化扩展：引入用户画像特征，用 Wide & Deep 架构分别记忆和泛化
评估验证
- 离线：NDCG@10、MAP
- 在线：AB测试对比人均点击次数、搜索成功率
学习建议
掌握信息检索基础，学习排序模型中多特征融合方法，理解点击率与停留时长等行为特征的归一化与加权逻辑。
换一种问法，检查是否真正理解
场景切入
假设你正在优化电商搜索，用户搜“羽绒服”后点了一个商品，但停留时间很短就跳出了。现在你要设计一个评分函数，把相关性、点击率和停留时长揉在一起排序，你打算怎么定权重？
层层追问
搜索引擎打分一般怎么融合多个信号？……比如相关性和点击率不在一个量级上，怎么把它们放一起比较？……那如果有一个文档相关性很高但点击率低，你想怎么处理？
直球架构
给通用搜索引擎设计一个评分函数，输入是相关性、点击率、停留时长等特征，要求说明归一化方法和融合策略，你讲一下整体设计思路。
练习口述回答 · 约4分钟
- 道题本质是设计一个可落地的排序模型
- 先分相关性、点击率、停留时长三个子模型
- 归一化要区分类型，不是一刀切
- 融合策略我倾向非线性，线性是兜底
- 落地要防位置偏置和时效性，最后给面试官留个追问点
这道题本质上问的是，当你手里有文本相关性、用户点击行为、还有停留时长这些信号时，怎么把它们揉成一个统一的排序分，而且这个分得能真正上线用。所以我不是从零设计一个公式，而是先搭一个框架。
我会把它分成三块。第一块是相关性，这个最直接，用 [[BM25]] 加一个语义相似度，比如 [[Bi-Encoder]] 算出来的向量余弦，然后过一个简单的 MLP 压到 0 到 1 之间。第二块是点击率，但注意，这里有个坑，原始 CTR 是有位置偏置的，排在前面的天然容易点。所以我会用 IPS 或者 EM 做位置去偏，得到一个无偏的 CTR 估计。第三块是用户满意度，我主要看停留时长，因为它是比较直接的满意度信号，但停留时长是长尾的，我会取对数变换，比如 log(1+dwell_time)，让它更像正态分布。
归一化这块，很多人会一刀切用 Min-Max 或者 Z-Score，但实际落地我会区分对待。BM25 分数有理论上下界，Min-Max 合适；但停留时长这种长尾分布，我会用分位数归一化，或者直接过 Sigmoid，这样能避免极端值把正常样本的得分都压死。
然后是融合。最简单的做法是线性加权，三个子模型分数乘以权重加起来。但说实话，线性融合在真实业务里很难调好，因为特征之间有交叉，比如相关性高但点击率低，可能是标题党，线性加权就抓不住这个模式。所以我更倾向用非线性模型，比如 GBDT 或者 DeepFM，让模型自动学特征交叉。举个例子，在电商搜索场景，用户搜“苹果手机”，一个结果标题匹配很好但点击率低，可能因为价格太高，非线性模型能学到“相关性高 + 点击率低”这个组合是负面信号。
这里有个落地风险要特别注意：不管是线性还是非线性，权重或者模型参数都是用历史数据学出来的，如果历史数据里有位置偏置没去掉，学出来的模型会把高位置的权重学得特别大，上线后一换排序，位置变了，分数就崩了。所以我的流程一定是先做位置去偏，再做训练。
另外，用户行为是有时效性的，昨天的点击和去年的点击权重应该不一样。我会在行为特征上加上时间衰减因子，比如 e^{-λΔt}，这样最近的行为占主导。
说到时间衰减，其实衰减系数 λ 怎么定是个挺有意思的问题，定太大模型只认最近几小时的行为，定太小又跟没衰减差不多。我一般会先在离线用一个验证集扫一遍 λ，然后上线再 AB 测试调。这个调参过程其实可以跟模型训练一起做，比如把 λ 作为一个可学习的参数，但那样训练会不稳定，所以目前我还是倾向于离线枚举加在线验证。
所以整体上，我的思路是先分治三个子模型，各自做好归一化和去偏，再用非线性融合捕捉交叉信号，最后加时效衰减。评估的话离线看 NDCG@10，在线看人均点击次数和搜索成功率。