螺旋矩阵 图解题解

这道题到底在问什么

matrix

[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

输出

[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

最优解：一步一步想明白

1. 3关键不是背模板，而是看懂为什么这题适合矩阵 · 边界收缩。
2. 4用 top / bottom / left / right 四条边界框住「还没走的区域」，按 右→下→左→上 顺时针走，走完一条边就把它向内收一格。
3. 5沿 top 行从左到右走：1, 2, 3。走完 top 下移一格（top=1）。
4. 6沿 right 列从上到下走：6, 9。走完 right 左移一格（right=1）。
5. 7沿 bottom 行从右到左走：8, 7。走完 bottom 上移一格（bottom=1）。
6. 8沿 left 列从下到上走：4。走完 left 右移一格（left=1）。
7. 9四条边界一路向内收缩，最后只剩中心 5。顺时针螺旋输出 = [1,2,3,6,9,8,7,4,5]。
8. 12把这句话记住，下次遇到同类题，就能更快选出方向。

⚠️ 容易写错的地方

完整代码（Python / C++ / Java）

class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix):
        ans = []
        top, bottom = 0, len(matrix) - 1
        left, right = 0, len(matrix[0]) - 1
        while top <= bottom and left <= right:
            for c in range(left, right + 1): ans.append(matrix[top][c])
            top += 1
            for r in range(top, bottom + 1): ans.append(matrix[r][right])
            right -= 1
            if top <= bottom:
                for c in range(right, left - 1, -1): ans.append(matrix[bottom][c])
                bottom -= 1
            if left <= right:
                for r in range(bottom, top - 1, -1): ans.append(matrix[r][left])
                left += 1
        return ans

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int> ans;
        int top = 0, bottom = matrix.size() - 1;
        int left = 0, right = matrix[0].size() - 1;
        while (top <= bottom && left <= right) {
            for (int c = left; c <= right; c++) ans.push_back(matrix[top][c]);
            top++;
            for (int r = top; r <= bottom; r++) ans.push_back(matrix[r][right]);
            right--;
            if (top <= bottom) {
                for (int c = right; c >= left; c--) ans.push_back(matrix[bottom][c]);
                bottom--;
            }
            if (left <= right) {
                for (int r = bottom; r >= top; r--) ans.push_back(matrix[r][left]);
                left++;
            }
        }
        return ans;
    }
};

class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int top = 0, bottom = matrix.length - 1;
        int left = 0, right = matrix[0].length - 1;
        while (top <= bottom && left <= right) {
            for (int c = left; c <= right; c++) ans.add(matrix[top][c]);
            top++;
            for (int r = top; r <= bottom; r++) ans.add(matrix[r][right]);
            right--;
            if (top <= bottom) {
                for (int c = right; c >= left; c--) ans.add(matrix[bottom][c]);
                bottom--;
            }
            if (left <= right) {
                for (int r = bottom; r >= top; r--) ans.add(matrix[r][left]);
                left++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

# 螺旋矩阵骨架 · 四边界收缩
top, bottom, left, right = 0, m-1, 0, n-1
while top <= bottom and left <= right:
    走上边 left→right;   top += 1
    走右边 top→bottom;   right -= 1
    if top <= bottom:               # 防扁矩阵重复走下边
        走下边 right→left;  bottom -= 1
    if left <= right:               # 防瘦矩阵重复走左边
        走左边 bottom→top;  left += 1

复杂度

面试官可能追问