题目描述
思路解析动画文字版
关键不是背模板,而是看懂为什么这题适合哈希计数。
1. 建一张空库存表:思路:先扫 magazine,统计每个字符有多少个,存进库存表 cnt。开始时 cnt 是空的 {}。
2. 扫 magazine[0]=a,a 计 1:扫到 magazine[0]=a,把 cnt[a] 从 0 加到 1。库存表现在是 {a:1}。
3. 扫 magazine[1]=a,a 计 2:扫到 magazine[1]=a,把 cnt[a] 从 1 加到 2。库存表现在是 {a:2}。
4. 扫 magazine[2]=b,b 计 1:扫到 magazine[2]=b,把 cnt[b] 从 0 加到 1。库存表现在是 {a:2, b:1}。
5. magazine 扫完,库存建好:magazine 三个字符全扫完,库存表 cnt={a:2, b:1}。下一步逐个核对 ransomNote=aa。
6. 核对 ransomNote 第 1 个字符 a:进入第二阶段:逐个核对 ransomNote=aa。现在看第 1 个字符 a,去库存里查它的数量。
7. 查 cnt[a]=2,库存够:查库存 cnt[a]=2,大于 0,说明还有 a 可用,可以剪下这个 a。
8. 扣库存,a 减到 1:用掉一个 a,把 cnt[a] 从 2 减到 1。库存表现在是 {a:1, b:1}。
9. 核对 ransomNote 第 2 个字符 a:看 ransomNote 第 2 个字符 a,同样去库存里查它的数量。
10. 查 cnt[a]=1,库存仍够:查库存 cnt[a]=1,仍然大于 0,库存够,可以再剪一个 a。
11. 扣库存,a 减到 0:再用掉一个 a,把 cnt[a] 从 1 减到 0。库存表现在是 {a:0, b:1}。
12. ransomNote 全核对完,返回 true:ransomNote 的两个 a 都从库存扣到了,整个过程没有缺货,返回 true。
13. 反例:若再要第 3 个 a:假设 ransomNote 还要第 3 个 a:再去查库存,cnt[a]=0,已经没有 a 了。
14. 库存为 0,返回 false:cnt[a]=0 等于 0,库存不够却还要 a,直接返回 false。这说明每个字符只能用一次。
15. 不变量:cnt 是剩余可用数:核心不变量:cnt[c] 始终等于 magazine 里字符 c 的剩余可用数。每次只在库存大于 0 时才扣减,保证不被重复使用。
16. 本例结果:true:回到本例:ransomNote=aa 能从 magazine=aab 里剪出来,最终返回 true。
把这句话记住,下次遇到同类题,就能更快选出方向。
参考代码
class Solution: def canConstruct(self, ransomNote, magazine): cnt = {} for ch in magazine: cnt[ch] = cnt.get(ch, 0) + 1 for ch in ransomNote: if cnt.get(ch, 0) == 0: return False cnt[ch] -= 1 return True复杂度
- 时间复杂度:O(m+n),每个核心状态按算法要求处理固定次数
- 空间复杂度:O(字符集),只保存必要的辅助结构或递归栈
可套用的代码模板
模板不是死背,而是提醒你写代码前先把状态、转移和边界排好。
Python
# 哈希计数 通用检查表# 1. 定义状态/指针/容器# 2. 每轮只做一个清晰动作# 3. 更新答案并处理边界易错点
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看,关掉页面自己默写一遍。再去主线里挑下一道练手。
把这道题真正学会,再走
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