移动零

最直觉的写法：每遇到一个 0，就把它后面的元素整体往前挪一格、再把 0 补到末尾。一个 0 就要挪一整段，最坏要挪 n 的平方次，太慢。

换个思路：让两个指针分工。fast 一路向右找非零；每找到一个，就和 slow 位置交换，再让 slow 前进一格。fast 是从左到右按原顺序遇到非零的，依次落到 slow，相对顺序天然不乱；slow 左边永远是已归位的非零，末尾自然就剩 0。

起点 · slow=0, fast=0：开局两个指针都在 0 号位。slow 记着「下一个非零应该落在哪」，fast 负责往右探路找非零。

fast=0 · 看到 0，跳过：fast 当前指着 0。这不是非零，什么都不做，slow 留在 0 号位继续守坑，只让 fast 往右走一格。

fast=1 · 找到非零 1：fast 走到 1，是非零！该把它和 slow 守的 0 号坑交换，让 1 归位到最前。注意被点亮的两格 0 号和 1 号，就是要互换的一对。

交换后 · 1 归位，slow→1：1 和 0 号位的 0 互换，数组变成 [1,0,0,3,12]，1 归位到最前。因为放进了一个非零，slow 才前进到 1 号位，去守下一个坑。

fast=2 · 又一个 0，跳过：fast 又遇到 0，跳过，slow 仍停在 1 号位等下一个非零。看出节奏了吗，slow 只在「放数」那一刻才动。

fast=3 · 找到非零 3：fast 找到非零 3，准备和 slow 守的 1 号坑交换。被点亮的 1 号和 3 号就是这次互换的一对。

交换后 · 3 归位，slow→2：3 和 1 号位的 0 互换，数组变成 [1,3,0,0,12]，3 归位。slow 前进到 2 号位。前面已经稳稳是 [1,3] 了。

fast=4 · 找到非零 12：fast 走到末尾找到非零 12，准备和 slow 守的 2 号坑交换。点亮的 2 号和 4 号就是最后这对。

交换后 · 完成！：12 和 2 号位的 0 互换，数组变成 [1,3,12,0,0]。slow 左边 [1,3,12] 全是按原序归位的非零，末尾自然剩两个 0。一趟扫完，搞定。

灵魂帧慢放 · slow 守坑、fast 探路：把这题最该记住的一刻定格放慢：slow 左边的 [1,3] 是已归位区，slow 此刻守着 2 号坑，fast 在 3 号位探路。fast 遇非零 → 和 slow 交换 → slow 才前进，三拍一循环。删掉所有文字，光看 slow 左边越来越长、fast 一路右探，也能看懂机制。

一句话本质：fast 是读指针、slow 是写指针，读到合格的就换到 slow 并前进。移除元素、删重复项、移动零，都是这套快慢指针读写分离。

雷区实演 · slow 每轮都 +1 会怎样：用一个会翻车的小例子 [0,1] 真跑错法：如果 fast=0 遇到 0 也让 slow++，slow 直接跳到 1 号位。等 fast=1 找到非零 1 时，slow 和 fast 都在 1 号位，自交换、原地不动，结果还是 [0,1]，那个 0 永远没被移走。所以 slow 遇 0 绝不能动。

边界三连：三种极端都安全：全 0 不交换、全非零自交换、单元素不越界——交换法不需要任何特判。

面试追问：面试高频三连：交换 vs 覆盖的取舍、稳定性、能否少写——都从「slow 是写指针」这一句推得出来。

迁移阶梯：把这题练到能复述后，去同类题迁移：改一下「保留」条件就是 LC27 移除元素、LC26 删除有序数组重复项。想多刷可让 AI 助教小欧出几道快慢指针变体，或进通关训练连着练。