制作 m 束花所需的最少天数

想象一个开关：天数小的时候做不出 m 束(false)，天数大到某个点开始一直能做(true)。一条 false…falsetrue…true 的线——我们要找的就是第一个 true 的位置。单调 = 可二分。

二分范围 = 最小开放日到最大开放日(再早没花开、再晚没意义)。判定函数 canMake(d)：从左到右扫，遇到已开的花就接到当前连续段上，每攒够 k 朵立刻摘成一束、计数清零；遇到没开的花连续段就断掉。够 m 束就 true。

判定 canMake · 试 d=2：拿小天数 d=2 试水。开放日 ≤ 2 的花算开了：下标 0(日1)、2? 不，下标 2 是日 3 > 2 还没开。下标 1、3(日10)和下标 2(日3)都没开，只有下标 0、4 开了。下面一朵一朵扫、攒连续段。

d=2 扫描 · 第0朵 开：指针到第 0 朵，日 1 ≤ 2 已开，连续段长 run=1。k=1，攒够了！立刻摘成 1 束，run 清零重新攒。已有 1 束。

d=2 扫描 · 第1朵 没开：指针到第 1 朵，日 10 > 2 没开。一旦碰到没开的花，当前连续段就断了，run 归零——花束必须是相邻的 k 朵，中间隔着没开的花不能拼。

d=2 扫描 · 第2朵 没开：指针到第 2 朵，日 3 > 2 也没开，run 保持 0。这朵花要等到第 3 天才开，现在还轮不到它。

d=2 扫描 · 第3朵 没开：指针到第 3 朵，日 10 还是没开，run 仍是 0。前面 4 朵只摘出了 1 束。

d=2 扫描 · 第4朵 开：指针到最后一朵，日 2 ≤ 2 已开，run=1 攒够 k，再摘 1 束。扫完了，一共 2 束。

d=2 判定 · 2 < 3 不够：d=2 只做出 2 束 &lt; 3，不够。说明真正的答案在 2 的右边——这就是二分要往右收的依据。下面正式开二分。

二分开局 · 范围 [min,max]：现在把舞台当成天数刻度尺：最早第 1 天有花开、最晚第 10 天全开，答案就夹在 [1,10] 之间。lo、hi 两根指针往中间夹，找第一个能做出 m 束的天数。

第1轮 · mid 天数：取中间天数 mid=5。问：等到第 5 天，能不能做出 3 束？用刚才那套贪心扫一遍。

d=5 判定 · 谁开了：第 5 天：开放日 ≤ 5 的花开了——下标 0、2、4(日 1、3、2)。k=1 每朵单独成束，三朵分别成段，3 束 ≥ 3，做得出！

第1轮 · 够 → hi=mid：d=5 够了！那答案一定 ≤ 5，hi 收到 5。注意是 hi=mid 不是 mid−1——因为第 5 天本身可能就是最优解，得留着。范围缩成天数 [1,5]。

第2轮 · mid 天数：在新范围 [1,5] 里取中间天数 mid=3。再问：第 3 天够不够 3 束？

d=3 判定 · 谁开了：第 3 天：下标 2 的花(日 3)正好开了，加上下标 0、4，还是 3 朵开。k=1 → 3 束 ≥ 3，依然够！

第2轮 · 够 → hi=mid：第 3 天也够，hi 收到 3。答案继续往左压，范围只剩 [1,3]。我们还在找「第一个够的天数」，所以哪怕够了也要试更小的。

第3轮 · mid 天数：范围 [1,3] 取中点 mid=2。第 2 天够不够？这个我们开头已经扫过——只做出 2 束。

第3轮 · 不够 → lo=mid+1：第 2 天只做出 2 束，不够。说明答案严格大于 2，lo 推到 3。现在 lo 和 hi 都指向天数 3，要撞上了。

二分结束 · lo=hi=3：lo 撞上 hi，二分停下。答案就是 3 天——比 3 小做不出 3 束，第 3 天恰好够，正是那条单调线上第一个 true 的位置。

看懂连续段 · 换个 k=3 例子：k=1 时每朵单独成束，看不出「连续」的关键。换个例子 bloomDay=[7,7,7,7,12,7,7]，k=3：现在每束要挨着的 3 朵。下标 4 的花要等到第 12 天，它把数组劈成了两段。

k=3 · 试 d=7 数连续段：第 7 天，下标 4(日12)还没开把队伍劈成两段。左段 4 朵连着，每 3 朵一束 → 摘 1 束(剩 1 朵不够)；右段只 2 朵 → 0 束。共 1 束。要 m=2 束就不够。

k=3 · 试 d=12 全开：等到第 12 天，下标 4 的花也开了，7 朵连成一整段，每 3 朵一束 → 摘 2 束(剩 1 朵)，够 m=2！这例子答案 12。看清了吗——缺口决定能凑几束，这就是为什么要数「连续段」。

这是「二分答案」的通用套路：不在数组下标上二分，而是在答案本身的取值范围上二分，配一个 O(n) 的 check 函数判可行性。LC410 分割数组、LC875 吃香蕉、LC1011 运货都是同一招——认出单调性是关键。

边界三连：三种极端：花不够(−1)、刚好全用(等最晚那朵)、k=1(退化成找第 m 小)。判定函数和二分范围天然兜住它们。

面试追问：把「为何能二分」「判定怎么贪心」「死局与溢出」讲透，是二分答案类题的面试满分模板。