使数组唯一的最小增量

记住这套「新占用值 = max(上一个+1, x)，代价 = 新值 - x」，下面每一帧都在套它。

先看原始数组 [3,2,1,2,1,7]，里面有两个 1、两个 2，存在重复，需要把它们抬开。

排序后变成 [1,1,2,2,3,7]。相同的数挨在一起，从左往右处理就只需盯住「前一个占用值」。y 先设成 -1，这样第 0 个数的下一个可用值是 0，不会误抬。

轮到第 0 个数 1（紫色）。左边绿色的都是已经定下来、互不重复的值。前一个占用到 -1，所以现在能用的最小值是 0。

1 已经不小于 0，自己就够大，直接占用 1，这一步代价是 0，一步都不用花。

1 原地锁定为绿色，代价 0，总代价还是 0。下一个数要比 1 更大。

轮到第 1 个数 1（紫色）。左边绿色的都是已经定下来、互不重复的值。前一个占用到 1，所以现在能用的最小值是 2。

2 比 1 大，说明 1 占不下，会和前面重复（标红）。只能把它抬到刚好不撞的 2，多走 1 步。

把它从 1 抬到 2，绿色锁定。总代价累加到 1，下一个数要比 2 更大才行。

轮到第 2 个数 2（紫色）。左边绿色的都是已经定下来、互不重复的值。前一个占用到 2，所以现在能用的最小值是 3。

3 比 2 大，说明 2 占不下，会和前面重复（标红）。只能把它抬到刚好不撞的 3，多走 1 步。

把它从 2 抬到 3，绿色锁定。总代价累加到 2，下一个数要比 3 更大才行。

轮到第 3 个数 2（紫色）。左边绿色的都是已经定下来、互不重复的值。前一个占用到 3，所以现在能用的最小值是 4。

4 比 2 大，说明 2 占不下，会和前面重复（标红）。只能把它抬到刚好不撞的 4，多走 2 步。

把它从 2 抬到 4，绿色锁定。总代价累加到 4，下一个数要比 4 更大才行。

轮到第 4 个数 3（紫色）。左边绿色的都是已经定下来、互不重复的值。前一个占用到 4，所以现在能用的最小值是 5。

5 比 3 大，说明 3 占不下，会和前面重复（标红）。只能把它抬到刚好不撞的 5，多走 2 步。

把它从 3 抬到 5，绿色锁定。总代价累加到 6，下一个数要比 5 更大才行。

轮到第 5 个数 7（紫色）。左边绿色的都是已经定下来、互不重复的值。前一个占用到 5，所以现在能用的最小值是 6。

7 已经不小于 6，自己就够大，直接占用 7，这一步代价是 0，一步都不用花。

7 原地锁定为绿色，代价 0，总代价还是 6。下一个数要比 7 更大。

全部处理完，数组变成 [1,2,3,4,5,7]，每个值都不一样。把每一步的代价加起来正好是 6，这就是答案。

边界先想清：已唯一就是 0；全相同时逐个抬，代价是 0,1,2 累加。

两个高频追问：计数法替代排序，以及贪心的正确性证明。