题目描述
思路解析
一句话答案：LeetCode 134 加油站：环形站里求能绕一圈的出发点，贪心一遍扫描——总净油量非负才有解，累加途中油箱一跌成负数就把起点跳到下一站、清零重攒，时间 O(n)、空间 O(1)。
环形加油站，求哪个站能发车绕一圈
n 个加油站围成一圈，第 i 站能加 gas[i] 升油，从第 i 站开到下一站耗 cost[i] 升，油箱起初为空。挑一个站作起点绕一圈，绕回原点就返回它下标，绕不完返回 -1。题面 gas=[4,5,2,6,1,3,7,2,5,4,8,3]、cost=[6,3,5,2,7,2,1,8,3,2,4,6]，答案是下标 5。
每个站都试一次当起点，慢在哪
把每个站轮流当起点、模拟开一圈，中途油箱不跌到负就算能绕完。12 个站要试 12 趟、每趟走满一圈，n 个站是 n×n 次操作、也就是 O(n²)。很多起点刚开出去就断油，却还陪着走完才判出局。
总量定生死，跌负点之后才是真起点
先算每站的净油量 net[i]=gas[i]−cost[i]。全部加起来是总净油量，它若为负，说明全程油不够耗、哪都开不完，直接 -1；本题总净油量 +1、非负，可行起点一定存在。
有解后再定它落哪。从某个起点累加 net，油箱非负就往下走；一旦某站油箱跌成负数，说明这个起点到当前站整体是亏的。这中间每一站也当不了起点：从中途某站另起，等于丢掉前面那段净油——那段没让油箱提前跌负、必然非负，丢掉只会更早断油。所以这一段起点全排除，候选直跳到跌负站后一位、清零重攒，起点只前移不回退。
三个变量，一遍扫完就定起点
落到代码就三个变量：total 累加全程净油量、只用来判有无解；tank 是当前起点出发后的油箱；start 记候选起点、从 0 起。遍历每站，total 和 tank 都加这站的 net，一旦 tank 跌成负数，就让 start 跳到 i+1、tank 归零。扫完一趟，total≥0 就返回 start，否则 -1。
题面这 12 个站，start 怎样被逼到 5
净油量依次 −2、+2、−3、+4、−6、+1、+6、−6、+2、+2、+4、−3，加起来 +1、有解。start=0、tank=0 开扫。站 0 加 −2 得 −2 跌负，start 跳到 1、清零。站 1 加 +2 得 2。站 2 加 −3 得 −1 又跌负，start 跳到 3、清零。站 3 加 +4 得 4。站 4 加 −6 得 −2 第三次跌负，start 跳到 5、清零。
从站 5 起没再跌过：站 5 加 +1 得 1，站 6 加 +6 得 7，站 7 加 −6 得 1，站 8 加 +2 得 3，站 9 加 +2 得 5，站 10 加 +4 得 9，站 11 加 −3 得 6。start 停在 5，total 也累到 +1、非负，返回下标 5。
起点是跳不是挪，别踩这几个坑
最坑的是把跳转当逐格挪：tank 跌负时只让 start 挪一格，等于没吸取 start..i 整段都不可行、白试几趟还停在错起点，得一步跳到 i+1。跳完忘清 tank，新起点会背着上段亏账越加越偏。还有拿 tank 判有没有解也错——它被清过零、只反映当前段，得看累到尾的 total。
复杂度上，只从左到右扫一趟、每站常数次运算，时间 O(n)，把暴力那圈套圈的 O(n²) 压平；只用三变量，空间 O(1)。
▶ 动画逐步走查（文字版）——想跟着上方动画一帧帧对照就展开
记住这句「一旦从某起点走到某站油箱为负，这之间任何站都当不了起点，起点跳到下一站重新攒」——下面每一帧都在套它。我们把每站的净油量画成一条数轴来扫。
把每站的净油量 net[i]=gas[i]−cost[i] 摆成一排（这就是动画主体，不是加油量本身）。总净油量是 +1，≥0 所以保证有解。绿色高亮的是当前候选起点 start=0，油箱 tank 从 0 开始。
第 1 步：扫到站 0，它的净油量是 -2。把它累加到油箱：tank = 0 -2 = -2。注意——加完油箱变负了，下一帧要处理起点跳转。
油箱变负了！说明从起点 0 一路开到站 0，中途必然在某处断油。关键：0 到 0 之间任何一站都当不了起点（从更靠后出发，少攒了前面的油，只会更早断），所以一次性把它们全排除（灰掉），起点直接跳到下一站 1，tank 归零从头攒。
第 2 步：扫到站 1，它的净油量是 +2。把它累加到油箱：tank = 0 +2 = 2。油箱还没见底，候选起点暂时不变。
油箱 tank=2，还是非负的，说明从起点 1 出发到站 1 一路没断油，这个候选起点先留着，继续往右扫下一站。
第 3 步：扫到站 2，它的净油量是 -3。把它累加到油箱：tank = 2 -3 = -1。注意——加完油箱变负了，下一帧要处理起点跳转。
油箱变负了！说明从起点 1 一路开到站 2，中途必然在某处断油。关键：1 到 2 之间任何一站都当不了起点（从更靠后出发，少攒了前面的油，只会更早断），所以一次性把它们全排除（灰掉），起点直接跳到下一站 3，tank 归零从头攒。
第 4 步：扫到站 3，它的净油量是 +4。把它累加到油箱：tank = 0 +4 = 4。油箱还没见底，候选起点暂时不变。
油箱 tank=4，还是非负的，说明从起点 3 出发到站 3 一路没断油，这个候选起点先留着，继续往右扫下一站。
第 5 步：扫到站 4，它的净油量是 -6。把它累加到油箱：tank = 4 -6 = -2。注意——加完油箱变负了，下一帧要处理起点跳转。
油箱变负了！说明从起点 3 一路开到站 4，中途必然在某处断油。关键：3 到 4 之间任何一站都当不了起点（从更靠后出发，少攒了前面的油，只会更早断），所以一次性把它们全排除（灰掉），起点直接跳到下一站 5，tank 归零从头攒。
第 6 步：扫到站 5，它的净油量是 +1。把它累加到油箱：tank = 0 +1 = 1。油箱还没见底，候选起点暂时不变。
油箱 tank=1，还是非负的，说明从起点 5 出发到站 5 一路没断油，这个候选起点先留着，继续往右扫下一站。
第 7 步：扫到站 6，它的净油量是 +6。把它累加到油箱：tank = 1 +6 = 7。油箱还没见底，候选起点暂时不变。
油箱 tank=7，还是非负的，说明从起点 5 出发到站 6 一路没断油，这个候选起点先留着，继续往右扫下一站。
第 8 步：扫到站 7，它的净油量是 -6。把它累加到油箱：tank = 7 -6 = 1。油箱还没见底，候选起点暂时不变。
油箱 tank=1，还是非负的，说明从起点 5 出发到站 7 一路没断油，这个候选起点先留着，继续往右扫下一站。
第 9 步：扫到站 8，它的净油量是 +2。把它累加到油箱：tank = 1 +2 = 3。油箱还没见底，候选起点暂时不变。
油箱 tank=3，还是非负的，说明从起点 5 出发到站 8 一路没断油，这个候选起点先留着，继续往右扫下一站。
第 10 步：扫到站 9，它的净油量是 +2。把它累加到油箱：tank = 3 +2 = 5。油箱还没见底，候选起点暂时不变。
油箱 tank=5，还是非负的，说明从起点 5 出发到站 9 一路没断油，这个候选起点先留着，继续往右扫下一站。
第 11 步：扫到站 10，它的净油量是 +4。把它累加到油箱：tank = 5 +4 = 9。油箱还没见底，候选起点暂时不变。
油箱 tank=9，还是非负的，说明从起点 5 出发到站 10 一路没断油，这个候选起点先留着，继续往右扫下一站。
第 12 步：扫到站 11，它的净油量是 -3。把它累加到油箱：tank = 9 -3 = 6。油箱还没见底，候选起点暂时不变。
油箱 tank=6，还是非负的，说明从起点 5 出发到站 11 一路没断油，这个候选起点先留着，继续往右扫下一站。
一整趟扫描下来，前面那些会让油箱断油的起点都被一次次跳过排除，最后稳稳留下的 start=5 就是答案。因为总净油量 +1≥0，从它出发保证能绕完一圈。绿色高亮的就是最终出发站。
边界先想清：总净油量为负一律 -1；只要 total≥0，本算法一定能定出一个可行起点。
两个高频追问：有无解只看 total 一个数；留下的 start 可行性由「前面全不可行 + total≥0 必有解」两点夹出来。
参考代码
def canCompleteCircuit(gas, cost): total = 0 # 总净油量，判有没有解 tank = 0 # 当前候选起点出发后的油箱 start = 0 # 当前候选起点 for i in range(len(gas)): net = gas[i] - cost[i] # 这站净油量 total += net tank += net if tank < 0: # 油箱见底 start = i + 1 # 起点跳到下一站 tank = 0 # 清零重新攒 return start if total >= 0 else -1复杂度
- 时间：O(n)，只扫一遍 n 个站，每站常数时间累加与判断
- 空间：O(1)，只用 total / tank / start 三个变量
易错点
面试追问把动画讲成自己的话
追问怎么先一步判断到底有没有解？
追问为什么贪心扫一遍留下的 start 一定可行，不会漏掉前面更好的起点？
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
一手顺子
LeetCode 846 · 中等 · 沿着 贪心 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
图解算法年卡 ¥99 /年
- ✓本题每步动画的吴师兄语音讲解（全站陆续覆盖）
- ✓小欧带 8 步通关训练——追问到不看答案也能写对、能 30 秒讲给面试官听
- ✓学习报告，记录每道题的掌握程度
76k+ GitHub Star · 吴师兄开源图解算法，几十万开发者在看的算法讲解
想成体系刷透这类套路？去图解算法专题