§1

题目描述

设计一个支持 push、pop、top，并能 O(1) 获取最小元素的栈。

操作 = push(-2), push(0), push(-3), getMin(), pop(), getMin()

输出 = -3, -2

§2

思路解析动画文字版

如果每次查询最小值都遍历整个栈，设计题就失去意义。

当新值小于等于当前最小值，就同步压入辅助栈。等号不能丢：重复最小值要各存一份。

push(-2)：-2 是第一个元素，也是当前最小值。两个栈都压入 -2。

push(0)：0 大于当前最小 -2，只进数据栈，最小栈不动。

push(-3)：-3 更小，同步进入最小栈。现在 getMin 是 -3。

关键帧 · 弹出最小值，min 自动回滚到 -2：这就是最小栈的灵魂。刚才弹出的 -3 正好等于最小栈顶，所以最小栈也跟着弹一个。瞬间，getMin 自动回到上一个最小值 -2——没有重新扫描，因为「每一刻的最小值」早就一层层存在最小栈里了。最小值有历史，就能跟着数据栈一起进退。

（换个小例子）连续两个 -2 · 重复最小值要保留：单独看一个小例子：连续压入两个 -2。两个都是最小值，第二个 -2 也必须进最小栈——所以入栈判断要用「小于等于」而不是「小于」。这样以后弹掉一个 -2，getMin 仍能看到另一个 -2。

回到原例 · getMin() 只看栈顶，O(1)：回到刚才 [-2, 0] 那个栈。查询最小值时只读最小栈的栈顶，一步就拿到 -2，所以 getMin 是 O(1)，完全不用扫描数据栈。

辅助栈顶永远代表当前数据栈的最小值。

边界三连：重复最小值、弹出最小值、负数，能测出辅助栈是否正确。

雷区实演 · 重复最小值：两个 -2 都是最小值。如果第二个 -2 没进最小栈，弹掉一个后 getMin 就会出错。

三个高频追问。第一，能只用一个栈：每个元素存成「值 + 当时最小」的二元组，一起进出。第二，辅助栈最坏 O(n)：元素一直递减时每个都成为新最小、都要记。第三，pop 空栈：LeetCode 一般保证合法，工程里要抛异常或返回约定值。

这题学完不要乱跳，下一步去对应专题连刷同类题；卡住时用 AI 答疑追问“为什么这一步成立”，比只背答案更稳。

§3

参考代码

class MinStack:    def __init__(self):        self.st = []        self.mn = []    def push(self, val):        self.st.append(val)        if not self.mn or val <= self.mn[-1]:            self.mn.append(val)    def pop(self):        x = self.st.pop()        if x == self.mn[-1]:            self.mn.pop()    def top(self):        return self.st[-1]    def getMin(self):        return self.mn[-1]

看懂代码不等于写得出。盖住上面，自己默写一遍试试。卡在哪一行说不清，就点右下角问小欧。

§4

复杂度

push/pop/top/getMin：O(1)，每个操作只碰栈顶
空间复杂度：O(n)，最坏每个元素都进入最小栈

§5

可套用的代码模板

最小栈的迁移点不是普通单调栈，而是“数据栈 + 最小值栈”同步维护：push 时可能同步压最小栈，pop 时可能同步弹最小栈。

class MinStack:    def __init__(self):        self.data = []        self.mins = []    def push(self, val):        self.data.append(val)        if not self.mins or val <= self.mins[-1]:            self.mins.append(val)    def pop(self):        x = self.data.pop()        if x == self.mins[-1]: self.mins.pop()    def top(self): return self.data[-1]    def getMin(self): return self.mins[-1]

§6

易错点

✗ 错误写法：push 时只在 val < min 才入最小栈

✓ 正确写法：重复最小值也要入最小栈：小于等于当前最小值

否则弹出一个最小值后，辅助栈会提前丢掉仍然存在的最小值。

✗ 错误写法：pop 时不维护最小栈

✓ 正确写法：弹出的值等于 min 栈顶时同步弹

否则最小值会过期。

✗ 错误写法：getMin 扫数据栈

✓ 正确写法：直接返回 min 栈顶

设计目标要求 O(1)。

面试追问把动画讲成自己的话

追问能只用一个栈吗？

可以：栈里存 pair(值, 当前最小)，每个节点自带「压到这一层时的最小值」，pop 时一起出栈。

追问辅助栈最坏为什么是 O(n) 空间？

若元素一直递减，每个都会刷新最小值、都得进辅助栈，辅助栈和数据栈一样长。

追问pop 空栈要处理吗？

LeetCode 调用通常保证合法；工程里要么抛异常、要么返回约定的空值。

这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：

下一题 · 栈 3/11

逆波兰表达式求值

LeetCode 150 · 中等 · 沿着栈继续往下推进

→

把这道题真正学会，再走

图解算法年卡 ¥99 /年

✓本题每步动画的吴师兄语音讲解（全站陆续覆盖）
✓小欧带 8 步通关训练——追问到不看答案也能写对、能 30 秒讲给面试官听
✓学习报告，记录每道题的掌握程度

299道动画图解

37节语音讲解

28课数据结构

¥0.27折合 / 天

76k+ GitHub Star · 吴师兄开源图解算法，几十万开发者在看的算法讲解

¥99 开通年卡 →

想成体系刷透这类套路？去图解算法专题

class MinStack: def __init__(self): self.st = [] self.mn = [] def push(self, val): self.st.append(val) if not self.mn or val <= self.mn[-1]: self.mn.append(val) def pop(self): x = self.st.pop() if x == self.mn[-1]: self.mn.pop() def top(self): return self.st[-1] def getMin(self): return self.mn[-1]

class MinStack: def __init__(self): self.data = [] self.mins = [] def push(self, val): self.data.append(val) if not self.mins or val <= self.mins[-1]: self.mins.append(val) def pop(self): x = self.data.pop() if x == self.mins[-1]: self.mins.pop() def top(self): return self.data[-1] def getMin(self): return self.mins[-1]