柱状图中最大的矩形

核心一句：栈顶被一根更矮的柱「挡住」时弹出结算，它能往两边扩到的边界就是左右各第一根比它矮的柱。

轮到柱 0（高 2）。栈是空的，没有更矮的栈顶要结算，直接把它入栈。

没有更矮的栈顶要结算了，把柱 0（高 2）压入栈顶。注意栈里从底到顶的柱高始终是递增的——这正是「单调递增栈」名字的由来。

轮到柱 1（高 1）。看栈顶柱 0（高 2）：当前这根更矮，说明栈顶柱再往右扩就被挡住了，该弹出它、以它为高算矩形。

弹出柱 0（高 2）。它向左只能扩到最左端，向右扩到柱 1（更矮，挡住），所以高亮的这 1 根就是它能罩住的最宽范围。矩形 = 高 2 × 宽 1 = 2。比之前的 0 大，更新最大面积为 2。

没有更矮的栈顶要结算了，把柱 1（高 1）压入栈顶。注意栈里从底到顶的柱高始终是递增的——这正是「单调递增栈」名字的由来。

轮到柱 2（高 5）。看栈顶柱 1（高 1）：当前不比栈顶矮，栈还能保持递增，直接入栈。

没有更矮的栈顶要结算了，把柱 2（高 5）压入栈顶。注意栈里从底到顶的柱高始终是递增的——这正是「单调递增栈」名字的由来。

轮到柱 3（高 6）。看栈顶柱 2（高 5）：当前不比栈顶矮，栈还能保持递增，直接入栈。

没有更矮的栈顶要结算了，把柱 3（高 6）压入栈顶。注意栈里从底到顶的柱高始终是递增的——这正是「单调递增栈」名字的由来。

轮到柱 4（高 2）。看栈顶柱 3（高 6）：当前这根更矮，说明栈顶柱再往右扩就被挡住了，该弹出它、以它为高算矩形。

弹出柱 3（高 6）。它向左只能扩到柱 2（更矮，挡住），向右扩到柱 4（更矮，挡住），所以高亮的这 1 根就是它能罩住的最宽范围。矩形 = 高 6 × 宽 1 = 6。比之前的 2 大，更新最大面积为 6。

弹出柱 2（高 5）。它向左只能扩到柱 1（更矮，挡住），向右扩到柱 4（更矮，挡住），所以高亮的这 2 根就是它能罩住的最宽范围。矩形 = 高 5 × 宽 2 = 10。比之前的 6 大，更新最大面积为 10。

没有更矮的栈顶要结算了，把柱 4（高 2）压入栈顶。注意栈里从底到顶的柱高始终是递增的——这正是「单调递增栈」名字的由来。

轮到柱 5（高 3）。看栈顶柱 4（高 2）：当前不比栈顶矮，栈还能保持递增，直接入栈。

没有更矮的栈顶要结算了，把柱 5（高 3）压入栈顶。注意栈里从底到顶的柱高始终是递增的——这正是「单调递增栈」名字的由来。

轮到末尾哨兵柱（高 0，灰色那根）。它比任何真实柱都矮，作用就是逼着把栈里还没结算的柱子全部弹出来算一遍。

弹出柱 5（高 3）。它向左只能扩到柱 4（更矮，挡住），向右扩到柱 6（更矮，挡住），所以高亮的这 1 根就是它能罩住的最宽范围。矩形 = 高 3 × 宽 1 = 3。不及当前最大 10，最大面积不变。

弹出柱 4（高 2）。它向左只能扩到柱 1（更矮，挡住），向右扩到柱 6（更矮，挡住），所以高亮的这 4 根就是它能罩住的最宽范围。矩形 = 高 2 × 宽 4 = 8。不及当前最大 10，最大面积不变。

弹出柱 1（高 1）。它向左只能扩到最左端，向右扩到柱 6（更矮，挡住），所以高亮的这 6 根就是它能罩住的最宽范围。矩形 = 高 1 × 宽 6 = 6。不及当前最大 10，最大面积不变。

哨兵入栈（其实扫描已结束）。栈里只剩它，所有真实柱都结算完毕，最终最大矩形面积 = 10。

所有柱子都被结算过一次，最大的那个矩形以高 5（柱 2）向右罩住柱 2、柱 3 两根，宽 2，面积 = 5 × 2 = 10。这就是答案。

单根 / 等高 / 递增三种边界先想清楚。

两个高频追问，单调栈是一整类「找左右边界」题的模板。