题目描述
思路解析
一句话答案：LeetCode 617 合并二叉树的标准解法是同步递归：两棵树从根开始一起往下走，对应位置都有节点就把值相加，一边为空就直接把另一边整棵子树接过来，然后对两边的左孩子、两边的右孩子递归做同样的事。只有两树重叠的部分才真正递归，时间 O(min(m,n))、空间 O(min(h1,h2)) 递归栈。
合并规则到底是什么
给两棵二叉树 t1、t2，把它们按位置叠加成一棵树：某个位置两棵树都有节点，新值等于两值之和；只有一棵有节点，就原样采用那个节点连同它下面的整棵子树。结果树的形状是两棵树形状的并集。可以想象两张画着树的透明胶片叠在一起：重叠处数值相加，不重叠处露出谁就是谁。
为什么这道题天然适合同步递归
合并的定义本身就是递归的：合并两棵树，等于合并两个根，再分别合并两边的左子树、两边的右子树——子问题和原问题一模一样，只是规模更小。于是让两个指针 a、b 同步下行，每一步只处理一对对应位置的节点。相比先把两棵树各自遍历成序列再对齐相加，同步递归根本不用处理两树形状不一致的对齐难题：位置的对应关系由递归结构自动维护，a 的左孩子永远只和 b 的左孩子配对。
一边为空为什么可以整支搬走
递归的终止条件是这题的精髓：a 为空就直接返回 b，b 为空就直接返回 a。理由是一旦一边为空，它下面的所有位置也全是空，按规则这一整片区域的结果都等于另一棵树的原样——那就不必再逐个节点走进去确认，直接把整棵子树接上。这一步不只是写法上的简洁，它直接决定了复杂度：递归只深入两树都有节点的重叠区域，非重叠的部分一步接走、零成本。
原地复用还是新建节点
参考代码选择原地复用：把 b 的值累加进 a（a.val += b.val），左右孩子分别接上递归结果，最后返回 a，全程不新建节点，空间开销最小。如果场景要求不修改输入，也可以每步新建节点、值取两者之和，逻辑完全不变，多花一份结果树的空间。
最容易犯的错是把终止条件写成「一边为空就返回空」——这会把另一边还完好的整棵子树直接丢掉，合并出的树缺一大块。正确语义是「一边为空，答案就是另一边」。
复杂度为什么是 O(min(m,n))
真正的递归只发生在两树重叠的位置：设两棵树分别有 m、n 个节点，重叠位置至多 min(m,n) 个，每个位置做一次相加和两次递归调用，时间 O(min(m,n))。递归栈深等于重叠部分的高度，即 O(min(h1,h2))，最坏两棵树都退化成重合的链时为 O(n)。另一个细节：合并是逐位置的，值相加之后必须继续递归左右孩子，只把两个根相加、忘了往下走，孩子层的叠加根本没发生。
▶ 动画逐步走查（文字版）——想跟着上方动画一帧帧对照就展开
两棵树像两张透明胶片叠在一起：同步往下走。一边为空是天然的终止条件——直接把另一边整支搬过来，不必再钻进空子树。下面逐个位置看这个叠加过程。
准备 · 结果树骨架：先看结果树的「骨架」：它的形状是两棵树形状的并集——只要任意一棵在某位置有节点，结果树这里就有。每个位置的值待定（占位 ·）。接下来从根出发，按前序（根→左→右）逐个位置算出合并值。
位置 层序#0 · 两边都有：走到层序位置 0：t1 这里是 1、t2 这里是 2，两棵树同一个位置都有节点。这时就把两个值相加：1+2 = 3，作为合并后这个位置的新值。
落子 层序#0 · 合并值 = 3：把合并值 3 落进结果树的层序位置 0（绿）。它前面的位置都已确定(蓝)。接着按前序继续递归它的左、右孩子。 同步递归的节奏就是：处理当前位置 → 递归左 → 递归右。
位置 层序#1 · 两边都有：走到层序位置 1：t1 这里是 3、t2 这里是 1，两棵树同一个位置都有节点。这时就把两个值相加：3+1 = 4，作为合并后这个位置的新值。
落子 层序#1 · 合并值 = 4：把合并值 4 落进结果树的层序位置 1（绿）。它前面的位置都已确定(蓝)。接着按前序继续递归它的左、右孩子。 同步递归的节奏就是：处理当前位置 → 递归左 → 递归右。
位置 层序#3 · 只有左树：走到层序位置 3：t1=5、t2=空，只有一棵树有节点。一边为空时不用算，直接把非空那一支整个搬过来当结果——这正是递归的终止边界，省掉了对空子树的继续递归。
落子 层序#3 · 合并值 = 5：把合并值 5 落进结果树的层序位置 3（绿）。它前面的位置都已确定(蓝)。这一支已整体接上，无需再深入。 同步递归的节奏就是：处理当前位置 → 递归左 → 递归右。
位置 层序#7 · 只有左树：走到层序位置 7：t1=8、t2=空，只有一棵树有节点。一边为空时不用算，直接把非空那一支整个搬过来当结果——这正是递归的终止边界，省掉了对空子树的继续递归。
落子 层序#7 · 合并值 = 8：把合并值 8 落进结果树的层序位置 7（绿）。它前面的位置都已确定(蓝)。这一支已整体接上，无需再深入。 同步递归的节奏就是：处理当前位置 → 递归左 → 递归右。
位置 层序#4 · 两边都有：走到层序位置 4：t1 这里是 7、t2 这里是 4，两棵树同一个位置都有节点。这时就把两个值相加：7+4 = 11，作为合并后这个位置的新值。
落子 层序#4 · 合并值 = 11：把合并值 11 落进结果树的层序位置 4（绿）。它前面的位置都已确定(蓝)。接着按前序继续递归它的左、右孩子。 同步递归的节奏就是：处理当前位置 → 递归左 → 递归右。
位置 层序#10 · 只有右树：走到层序位置 10：t1=空、t2=11，只有一棵树有节点。一边为空时不用算，直接把非空那一支整个搬过来当结果——这正是递归的终止边界，省掉了对空子树的继续递归。
落子 层序#10 · 合并值 = 11：把合并值 11 落进结果树的层序位置 10（绿）。它前面的位置都已确定(蓝)。这一支已整体接上，无需再深入。 同步递归的节奏就是：处理当前位置 → 递归左 → 递归右。
位置 层序#2 · 两边都有：走到层序位置 2：t1 这里是 2、t2 这里是 3，两棵树同一个位置都有节点。这时就把两个值相加：2+3 = 5，作为合并后这个位置的新值。
落子 层序#2 · 合并值 = 5：把合并值 5 落进结果树的层序位置 2（绿）。它前面的位置都已确定(蓝)。接着按前序继续递归它的左、右孩子。 同步递归的节奏就是：处理当前位置 → 递归左 → 递归右。
位置 层序#5 · 只有右树：走到层序位置 5：t1=空、t2=6，只有一棵树有节点。一边为空时不用算，直接把非空那一支整个搬过来当结果——这正是递归的终止边界，省掉了对空子树的继续递归。
落子 层序#5 · 合并值 = 6：把合并值 6 落进结果树的层序位置 5（绿）。它前面的位置都已确定(蓝)。这一支已整体接上，无需再深入。 同步递归的节奏就是：处理当前位置 → 递归左 → 递归右。
位置 层序#6 · 两边都有：走到层序位置 6：t1 这里是 9、t2 这里是 8，两棵树同一个位置都有节点。这时就把两个值相加：9+8 = 17，作为合并后这个位置的新值。
落子 层序#6 · 合并值 = 17：把合并值 17 落进结果树的层序位置 6（绿）。它前面的位置都已确定(蓝)。接着按前序继续递归它的左、右孩子。 同步递归的节奏就是：处理当前位置 → 递归左 → 递归右。
答案 · 合并结果 = [3,4,5,5,11,6,17,8,null,null,11]：所有位置都合并完了：层序读出来正好是 [3,4,5,5,11,6,17,8,null,null,11]。整道题原地复用 t1 的节点（值就地累加），空间不额外开新树。回头看每一格：都有就相加、只一边就搬过来——同步递归把两棵树干净地叠成了一棵。
参考代码
class Solution { public TreeNode mergeTrees(TreeNode a, TreeNode b) { if (a == null) return b; // 一边空 → 搬另一边整支 if (b == null) return a; a.val += b.val; // 都非空 → 对应位置相加 a.left = mergeTrees(a.left, b.left); // 递归合并左 a.right = mergeTrees(a.right, b.right); // 递归合并右 return a; }}复杂度
- 时间：O(min(m,n))，只在两树重叠的位置才递归下去；非重叠支一步搬走
- 空间：O(min(h1,h2))，递归栈深 = 重叠部分的高度；最坏 O(n)
易错点
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
对称二叉树
LeetCode 101 · 简单 · 沿着 树 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
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