题目描述
思路解析动画文字版
把「失衡」用 -1 编码上抛，就是经典的「剪枝」：一旦确定不平衡，整棵树后续都不用再算了。
后序遍历：先把左子树彻底算完，再右子树，最后才轮到父亲。每个节点会留一条记录：左高、右高、它们的差、以及返回给父亲的高度。
轮到节点 12（橙色）。它是叶子，左右子树都空，左高 = 0、右高 = 0。 这两个高度都是孩子在「它们自己那一帧」算好返回上来的——后序遍历保证算父亲前孩子一定先算完。
节点 12 算左右高度差：|0 - 0| = 0 ≤ 1 ✓ 平衡（转绿）。它返回给父亲的高度 = 1 + max(0, 0) = 1——「1」是它自己这一层，max 取左右里更深的那条链。
轮到节点 8（橙色）。先读它两个孩子已经算好的高度：左高 = 1，右高 = 0（子为空就记 0）。 这两个高度都是孩子在「它们自己那一帧」算好返回上来的——后序遍历保证算父亲前孩子一定先算完。
节点 8 算左右高度差：|1 - 0| = 1 ≤ 1 ✓ 平衡（转绿）。它返回给父亲的高度 = 1 + max(1, 0) = 2——「1」是它自己这一层，max 取左右里更深的那条链。
轮到节点 9（橙色）。它是叶子，左右子树都空，左高 = 0、右高 = 0。 这两个高度都是孩子在「它们自己那一帧」算好返回上来的——后序遍历保证算父亲前孩子一定先算完。
节点 9 算左右高度差：|0 - 0| = 0 ≤ 1 ✓ 平衡（转绿）。它返回给父亲的高度 = 1 + max(0, 0) = 1——「1」是它自己这一层，max 取左右里更深的那条链。
轮到节点 4（橙色）。先读它两个孩子已经算好的高度：左高 = 2，右高 = 1（子为空就记 0）。 这两个高度都是孩子在「它们自己那一帧」算好返回上来的——后序遍历保证算父亲前孩子一定先算完。
节点 4 算左右高度差：|2 - 1| = 1 ≤ 1 ✓ 平衡（转绿）。它返回给父亲的高度 = 1 + max(2, 1) = 3——「1」是它自己这一层，max 取左右里更深的那条链。
轮到节点 10（橙色）。它是叶子，左右子树都空，左高 = 0、右高 = 0。 这两个高度都是孩子在「它们自己那一帧」算好返回上来的——后序遍历保证算父亲前孩子一定先算完。
节点 10 算左右高度差：|0 - 0| = 0 ≤ 1 ✓ 平衡（转绿）。它返回给父亲的高度 = 1 + max(0, 0) = 1——「1」是它自己这一层，max 取左右里更深的那条链。
轮到节点 11（橙色）。它是叶子，左右子树都空，左高 = 0、右高 = 0。 这两个高度都是孩子在「它们自己那一帧」算好返回上来的——后序遍历保证算父亲前孩子一定先算完。
节点 11 算左右高度差：|0 - 0| = 0 ≤ 1 ✓ 平衡（转绿）。它返回给父亲的高度 = 1 + max(0, 0) = 1——「1」是它自己这一层，max 取左右里更深的那条链。
轮到节点 5（橙色）。先读它两个孩子已经算好的高度：左高 = 1，右高 = 1（子为空就记 0）。 这两个高度都是孩子在「它们自己那一帧」算好返回上来的——后序遍历保证算父亲前孩子一定先算完。
节点 5 算左右高度差：|1 - 1| = 0 ≤ 1 ✓ 平衡（转绿）。它返回给父亲的高度 = 1 + max(1, 1) = 2——「1」是它自己这一层，max 取左右里更深的那条链。
轮到节点 2（橙色）。先读它两个孩子已经算好的高度：左高 = 3，右高 = 2（子为空就记 0）。 这两个高度都是孩子在「它们自己那一帧」算好返回上来的——后序遍历保证算父亲前孩子一定先算完。
节点 2 算左右高度差：|3 - 2| = 1 ≤ 1 ✓ 平衡（转绿）。它返回给父亲的高度 = 1 + max(3, 2) = 4——「1」是它自己这一层，max 取左右里更深的那条链。
轮到节点 3（橙色）。它是叶子，左右子树都空，左高 = 0、右高 = 0。 这两个高度都是孩子在「它们自己那一帧」算好返回上来的——后序遍历保证算父亲前孩子一定先算完。
节点 3 算左右高度差：|0 - 0| = 0 ≤ 1 ✓ 平衡（转绿）。它返回给父亲的高度 = 1 + max(0, 0) = 1——「1」是它自己这一层，max 取左右里更深的那条链。
轮到节点 1（橙色）。先读它两个孩子已经算好的高度：左高 = 4，右高 = 1（子为空就记 0）。 这两个高度都是孩子在「它们自己那一帧」算好返回上来的——后序遍历保证算父亲前孩子一定先算完。
节点 1 算左右高度差：|4 - 1| = 3 > 1 —— 失衡！（转红）这个节点违反了「左右高度差 ≤ 1」，所以它返回特殊值 -1，表示这棵子树已经不平衡。-1 会一路往上抛，整棵树判定为「不平衡」。
空 / 单点天然平衡；一条链则在某节点处左右高度差 > 1 而失衡，都被这套递归正确覆盖。
认出「后序遍历 + 返回高度 + 顺手判条件」这个模板，一类二叉树题就通了。
参考代码
class Solution: def isBalanced(self, root): def height(node): if not node: return 0 L = height(node.left) if L == -1: return -1 # 左子树已失衡，上抛 R = height(node.right) if R == -1: return -1 # 右子树已失衡，上抛 if abs(L - R) > 1: return -1 # 本节点失衡 return 1 + max(L, R) # 平衡则返回高度 return height(root) != -1复杂度
- 时间：O(n)，自底向上每个节点只访问一次；失衡时还能提前剪枝
- 空间：O(h)，递归栈深度 = 树高 h，最坏（退化成链）O(n)
易错点
面试追问把动画讲成自己的话
追问为什么用后序遍历？
追问用 -1 表示失衡有没有坑？
追问这套「递归返回高度、顺手判条件」的套路还能解什么？
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
相同的树
LeetCode 100 · 简单 · 沿着 树 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
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