§1
题目描述
给一组平面点 points，返回距离原点最近的 k 个点。
points = [[1,3],[-2,2],[5,8],[0,1],[2,-2]]
k = 2
输出 = [[0,1],[-2,2]]（距离 1、8 最小）
§2
思路解析动画文字版
本课用排序版本，代码短且稳定，LeetCode 可以 AC。
计算距离：距离大小比较只需要平方和。
计算距离：8 比 10 小，所以 (-2,2) 更近。
计算距离：明显更远。
计算距离：原点附近的点会排到前面。
计算距离：可能与其他点距离相同，题目允许任意顺序。
排序：排序后取前 k 个即可。
取 k=2：如果同距离，返回任意合法顺序。
负例：必须用平方距离。
堆思路：排序简单，堆更适合流式或超大数据。
Top K 题先确定排序 key，再决定排序还是堆。
边界三连：三种边界先想清楚。
面试官常追问：三个高频追问，答法记牢。
§3
参考代码
class Solution: def kClosest(self, points, k): # 按到原点的平方距离排序，取前 k 个 points.sort(key=lambda p: p[0]*p[0] + p[1]*p[1]) return points[:k]看懂代码不等于写得出。盖住上面，自己默写一遍试试。卡在哪一行说不清，就点右下角问小欧。
§4
复杂度
- 时间复杂度：O(n log n)，对所有点按平方距离排序
- 空间复杂度：O(1)，原地排序(不计输出)
§5
可套用的代码模板
这段代码可以按 LeetCode Python 模板直接提交；变量名和动画里的核心状态保持一致。
Python
class Solution: def topK(self, items, k): items.sort(key=lambda x: key(x)) return items[:k]§6
易错点
✗ 错误写法：用 x+y 比距离
✓ 正确写法：用 x*x+y*y
距离来自平方和，且坐标可能为负
✗ 错误写法：对距离开根号
✓ 正确写法：直接比较平方距离
开根号不改变大小顺序，只会多算
§
面试追问把动画讲成自己的话
追问核心思路是什么？
按到原点的平方距离 x²+y² 排序，取前 k 个；不用开根号(单调一致)。
追问有更快的解法吗？
① 大小为 k 的最大堆 O(n log k)；② 快速选择 partition 找第 k 近 O(n) 平均。n≫k 时堆/快选比全排序 O(n log n) 快。
追问为什么用平方距离不开根号？
距离=√(x²+y²)，开根是单调函数不改变大小顺序；直接比 x²+y² 省掉 sqrt、还避免浮点误差。
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
下一题 · 堆 / 优先队列 4/7
→数组中第 K 个最大元素
LeetCode 215 · 中等 · 沿着 堆 / 优先队列 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
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