找到所有数组中消失的数字

好懂，但 seen 要占 O(n) 额外空间，过不了进阶要求。面试官追问「能不能不开 seen」，就得换思路。

负号不改变数字大小，只是借符号位当一个「出现过」的标记。读数字时永远用 abs，就不怕它已经被打过勾。

映射规则：数字 x 站到下标 x−1：记住这条映射：合法数字 1 到 8，正好对应下标 0 到 7。数字 1 找下标 0，数字 8 找下标 7，一一对应不浪费。

第一遍 · x=4：给下标 3 打勾：读到 4，说明数字 4 出现过。跳到下标 3，nums[3]=7 是正的，取负变 −7。以后看见下标 3 是负数，就知道 4 已被标记。

第一遍 · x=3：给下标 2 打勾：读到 3，跳到下标 2，把 2 取负成 −2。注意标记的是「下标 2」这个格子，和它原来装的值 2 没关系。

第一遍 · x=2：给下标 1 打勾：读到 2，给下标 1 打勾。走到这里 2、3、4 都见过了。

第一遍 · 读到 −7：abs 还原成 7：这就是 abs 的用武之地。下标 3 此刻是 −7，但它原来代表的数字是 7。用 abs 拿回 7，跳到下标 6 打勾。如果偷懒不取 abs，下标就会算错。

第一遍 · x=8：给下标 7 打勾：读到 8，给最后一格下标 7 打勾，1 变 −1。

第一遍 · 重复的 2：下标 1 已是负数，跳过：第二个 2 又指向下标 1，但 nums[1] 已经是 −3。这里必须判一句「只有大于 0 才取负」，否则会把它翻回正数，等会儿误判成缺失。这是本题第一大坑。

第一遍 · 读到 −3：abs=3，下标 2 已负，跳过：下标 6 现在是 −3，abs 还原成 3，本想给下标 2 打勾，但下标 2 早被标过了，跳过。abs + 判正负这套组合，让重复数字怎么读都不出错。

第一遍 · x=1：给下标 0 打勾，扫描结束：最后读到 1，给下标 0 打勾，4 变 −4。第一遍走完，所有出现过的数字都在数组里留下了「负号脚印」。

第二遍 · 还为正的下标就是答案：第二遍扫描，只有下标 4 和 5 还是正数，说明 5 和 6 没被打过勾。下标 4 转成 5，下标 5 转成 6，答案就是 [5,6]。注意：要返回的是「下标+1」，不是格子里那个值。

灵魂帧慢放：一次完整打勾的前→中→后：把最容易绕晕的一步慢放：当前格 −7 是「被读的人」，下标 6 是「被打勾的人」，两者不是同一个。读靠 abs、打勾靠 abs(x)−1，永远分清这两个角色，这题就通了。

长度 n、值在 1 到 n，这个信号一出现，就该想「值映射成下标 + 原地标记」。负号、置换、计数都是同一招的变体。

雷区实演：[1,1] 不判正负会翻车：拿 [1,1] 真跑一遍：第一个 1 把下标 0 标成 −1，第二个 1 如果不判「大于 0 才取负」，就会把 −1 又翻回 +1。第二遍一看下标 0 是正的，错把 1 当成缺失，输出错的 [1]。正确答案是 [2]。

面试追问：把动画里的「值映射下标 + 符号当标记」讲成自己的话，再补一句「不让改数组就用排序或 seen」，追问就稳了。

想系统练这一类「数组当哈希表」的题，去专题页跟着练，遇到卡点直接问 AI 助教小欧，或开通关训练把同类题一次刷透。

边界三连：三个极端：填满、无缺失、有重复。重点盯 [2,2] —— 第二个 2 来时下标 1 已是负数，必须跳过，最后下标 0 仍为正，答案 [1]。