组合总和

最直接的想法：每个候选数选几次都试一遍，再看哪些和正好等于 target。可这样既会重复(2+3 和 3+2 算两次)，又不知道什么时候该停，一路加到超了还在加。

转折：维护一个「剩余 remain」。选了某个数，remain 就减它；remain==0 说明凑齐了，记录组合；remain＜0 说明超了，剪枝回头。再用 start 下标只往后选避免重复——但因为允许重复选，递归时仍从当前数 i 开始(不前进到 i+1)。

选 2：先选 2，path=[2]，remain = 7−2 = 5(大于 0，继续)。因为能重复，下一步仍可从 2 选起。

再选 2：又从 2 选起，再拿一个 2，path=[2,2]，remain = 5−2 = 3。还没到 0，继续往下。

选 3 · 凑齐：这一层从 i=1(数字 3)选起，选 3，path=[2,2,3]，remain = 3−3 = 0！凑齐了，记录组合 [2,2,3]，然后回溯。

回 [2,2] 试 6 · remain<0 剪枝：负例分支：撤销 3 回到 [2,2](remain=3)，for 前进试 6：remain = 3−6 = −3 小于 0，超了 → 剪枝、立刻返回，连递归都不进。试 7 也超，这条分支结束。

回 [2] 试 3：再撤一层回到 [2](remain=5)。「用 2」这支已试完(得到 [2,2,3])，for 前进到下一个候选 3：[2,3] remain=2，往下从 3 选起再选 3 超(2−3小于0)、选更大也超，剪枝。

回到空 · 换 3 打头：彻底撤回到空，for 前进换 3 打头(start=1，不再回头看 2，避免重复)：[3] remain=4，再选 3 → [3,3] remain=1，此后任何候选(3/6/7)都 ＞1 → 剪；选 6 又 ＞4 → break。[3] 这支凑不出 7，撤掉。

换 6 打头 · 同样死路：再换 6 打头：[6] remain=1，但 start 锁定只能从 6 往后选，6、7 都比 1 大，remain 必为负 → 剪枝。继续前进到最后一个候选 7。

选 7 · 再收一条：选 7：remain = 7−7 = 0，记录 [7]。候选全试完，所有组合找齐：[[2,2,3], [7]]，和示例对上。

把「凑数」变成「剩余目标递减」，到 0 就收、超了就剪——组合总和、目标和、分割等和子集都是这套带剪枝的回溯。

迁移阶梯：把这题练到能复述后，再去同类题里迁移：先复用状态定义，再调整边界条件。

边界三连：边界三连：极端输入先过一遍。

几个高频追问，记住答法。