题目描述
思路解析动画文字版
记住这条主线：DFS 返回的是「子树和」，坡度是顺路在每个节点结算时累加的副产品。
准备 · 从根开始后序遍历：开局累计坡度是 0。后序 DFS 从根 50 出发，但根的坡度现在算不了，得先知道左右子树各自的和。所以先一路往左下钻，钻到最左下的叶子，再自底向上一个个结算。盯住右边的坡度结算面板，每结算一个内部节点，累计坡度就涨一截。
下钻 · 进入 50：递归进入节点 50（紫色）。它还有孩子，左右子树和都不知道，坡度先算不了，所以继续往下钻，先把左孩子那一支彻底搞定。
下钻 · 进入 20：递归进入节点 20（紫色）。它还有孩子，左右子树和都不知道，坡度先算不了，所以继续往下钻，先把左孩子那一支彻底搞定。
下钻 · 进入 30：递归进入节点 30（紫色）。它还有孩子，左右子树和都不知道，坡度先算不了，所以继续往下钻，先把左孩子那一支彻底搞定。
下钻 · 到叶子 80：递归走到节点 80（紫色），它没有孩子，是叶子。叶子左右两边都是空，子树和都按 0 算，下一帧直接结算。
结算叶子 80 · 坡度 0：结算叶子 80：左右都是空，坡度 = |0-0| = 0，对总答案没有贡献。它要往上交的「子树和」就是它自己 80。节点变绿表示处理完。
下钻 · 到叶子 10：递归走到节点 10（紫色），它没有孩子，是叶子。叶子左右两边都是空，子树和都按 0 算，下一帧直接结算。
结算叶子 10 · 坡度 0：结算叶子 10：左右都是空，坡度 = |0-0| = 0，对总答案没有贡献。它要往上交的「子树和」就是它自己 10。节点变绿表示处理完。
结算 30 · 坡度 70：节点 30 的左右子树和都齐了：左边 80，右边 10。本节点坡度 = |80-10| = 70，累加进总答案，累计坡度涨到 70。它往上交的子树和 = 30+80+10 = 120。节点变绿。
下钻 · 到叶子 90：递归走到节点 90（紫色），它没有孩子，是叶子。叶子左右两边都是空，子树和都按 0 算，下一帧直接结算。
结算叶子 90 · 坡度 0：结算叶子 90：左右都是空，坡度 = |0-0| = 0，对总答案没有贡献。它要往上交的「子树和」就是它自己 90。节点变绿表示处理完。
结算 20 · 坡度 30：节点 20 的左右子树和都齐了：左边 120，右边 90。本节点坡度 = |120-90| = 30，累加进总答案，累计坡度涨到 100。它往上交的子树和 = 20+120+90 = 230。节点变绿。
下钻 · 进入 70：递归进入节点 70（紫色）。它还有孩子，左右子树和都不知道，坡度先算不了，所以继续往下钻，先把左孩子那一支彻底搞定。
下钻 · 到叶子 60：递归走到节点 60（紫色），它没有孩子，是叶子。叶子左右两边都是空，子树和都按 0 算，下一帧直接结算。
结算叶子 60 · 坡度 0：结算叶子 60：左右都是空，坡度 = |0-0| = 0，对总答案没有贡献。它要往上交的「子树和」就是它自己 60。节点变绿表示处理完。
下钻 · 到叶子 40：递归走到节点 40（紫色），它没有孩子，是叶子。叶子左右两边都是空，子树和都按 0 算，下一帧直接结算。
结算叶子 40 · 坡度 0：结算叶子 40：左右都是空，坡度 = |0-0| = 0，对总答案没有贡献。它要往上交的「子树和」就是它自己 40。节点变绿表示处理完。
结算 70 · 坡度 20：节点 70 的左右子树和都齐了：左边 60，右边 40。本节点坡度 = |60-40| = 20，累加进总答案，累计坡度涨到 120。它往上交的子树和 = 70+60+40 = 170。节点变绿。
结算 50 · 坡度 60：节点 50 的左右子树和都齐了：左边 230，右边 170。本节点坡度 = |230-170| = 60，累加进总答案，累计坡度涨到 180。它往上交的子树和 = 50+230+170 = 450。节点变绿。
汇总 · 把每个节点坡度相加：九个节点全部结算完。看右边的坡度面板：五个叶子坡度都是 0，对总和没贡献；真正出力的是四个内部节点，坡度分别是节点 30 的 70、节点 20 的 30、节点 70 的 20、根 50 的 60。把它们相加就是最终答案。
完成 · 累计坡度就是答案：70 加 30 加 20 加 60，正好等于 180，这就是整棵树的坡度。回头看，整个过程只走了一遍后序遍历，子树和一路往上递，坡度顺路累加，一次搞定，时间是 O(n)。
边界先想清：空树和单节点都是 0；坡度只在有孩子的节点上才可能非 0。
面试常追问后序的必然性和爆栈应对，核心都绕着「先子后父」。
参考代码
from __future__ import annotationsfrom typing import *from collections import *from functools import *from itertools import *from math import *from heapq import *from bisect import *class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = rightclass ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = next# Definition for a binary tree node.# class TreeNode:# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):# self.val = val# self.left = left# self.right = rightclass Solution: def findTilt(self, root: Optional[TreeNode]) -> int: def dfs(root: Optional[TreeNode]) -> int: if root is None: return 0 l, r = dfs(root.left), dfs(root.right) nonlocal ans ans += abs(l - r) return l + r + root.val ans = 0 dfs(root) return ans复杂度
- 时间：O(n)，后序遍历每个节点只被访问、结算一次，算和与算坡度都是常数操作
- 空间：O(h)，只用递归栈，深度等于树高 h；最坏（链状树）退化到 O(n)，平衡树则是 O(log n)
易错点
面试追问把动画讲成自己的话
追问为什么不能一遍前序就把坡度都算出来？
追问如果树非常深，递归会爆栈吗？怎么改？
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
另一棵树的子树
LeetCode 572 · 简单 · 沿着 树套路 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
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