买卖股票的最佳时机

最直接是双重循环：枚举每个买入日 i、每个之后的卖出日 j，取 prices[j] − prices[i] 的最大值。一共约 n²/2 对，数据一大就超时。其实卖在第 j 天时，只关心 j 之前的最低买入价，根本不用回头逐个试。

关键招：从左往右扫一遍，维护一个 minP=「今天之前的历史最低价」。今天卖的利润就是 price − minP，一路取最大值。为什么对：卖在今天，最优的买入点一定是之前的最低价；而 minP 边走边更新，天然只看「今天以前」，自动保证买在卖之前。

两个变量就位：只需两个变量：minP 记历史最低价(开局设无穷大)、profit 记最大利润(开局 0)。

第 0 天 · 价 7：第 0 天：历史最低价先记成 7(紫色 l 标最低价位置)，还没有可赚的差价，profit 仍 0。

第 1 天 · 价 1 → 只更新最低价：价格 1 比历史最低还低——这天只更新 minP=1、先不卖(此刻卖反而亏)。最低价指针 l 移到这里，profit 保持 0。

第 2 天 · 价 5 → 第一次能赚：今天价 5，用今天卖能赚 5 − minP = 5 − 1 = 4，刷新最大利润为 4。minP 仍是 1。

第 3 天 · 价 3 → 没超过：今天卖只赚 3 − 1 = 2，没超过已有的 4，最大利润不动。

第 4 天 · 价 6 → 刷新最大：核心一步：今天价 6，用历史最低价 1 买、今天卖能赚 6 − 1 = 5！刷新最大利润 5(绿色标出买点和卖点)。

第 5 天 · 价 4 → 没超过：今天卖只赚 4 − 1 = 3，不超过 5，最大利润不变。

结束：走完一遍，最大利润 5。全程只用 minP 和 profit 两个变量，扫一趟搞定。

提醒：这题不是滑动窗口。滑窗要左右两个指针、靠窗口伸缩；这里只有一个游标从左扫到右，外加一个「历史最低价」标量。所谓「历史最值」就是「目前为止见过的最小/最大」，最大子数组和、接雨水都有它的影子。

迁移阶梯：把这题练到能复述后，再去同类题里迁移：先复用「历史最值 + 当前元素算答案」这套状态，再调整 min/max 方向和算答案的公式。点开 AI 助教问问「LC53 怎么套这个骨架」。

边界三连：边界三连：极端输入先过一遍。价格全跌返回 0(靠 profit 初值)，单天无法交易，全涨则首买末卖。

几个高频追问，记住答法——尤其最后一问，别被「股票」字样误导成滑动窗口。