小慕在开发一个微服务网关时，为了防止某个用户短时间内发送过多请求，采用了：即同一个用户相邻两个请求的。例如，若 minInterval = 2，则请求时间戳为 1 和 3 可以同时通过（差为 2），但 1 和 2 不能同时通过（差为 1）。 现在小慕有一批属于同一用户的请求，每个请求带有一个时间戳（单位：秒，整数）。网关需要从这批请求中挑选一部分放行，使得任意两个被放行的请求时间差都 ≥ minInterval。小慕想知道一共有多少种合法的放行方案（包括空集）。 例如，请求时间戳为 [1, 3, 4]，minInterval = 2，则合法的放行方案有：[]、[1]、[3]、[4]、[1, 3]、[1, 4]，共 6 种（注意 [3, 4] 非法，因为差为 1 < 2）。
提示：带虚线的词点一下有通俗解释。
输入描述
- int[] timestamps：整数数组，表示每个请求的时间戳（可能乱序，无重复）。 - int minInterval：最小允许的请求间隔（秒），minInterval ≥ 1。 数据规模： - 1 ≤ timestamps.length ≤ 15 - 时间戳取值范围：0 ≤ timestamp ≤ 10^9 - minInterval 为正整数
输出描述
int：合法放行方案的总数。
示例
示例 1
输入
3 1,3,4 2
输出
6
说明：合法方案：[]、[1]、[3]、[4]、[1, 3]、[1, 4]共6种
示例 2
输入
1 10 5
输出
2
说明：合法方案：[]、[10]，共 2 种
时间限制 1000 ms · 内存限制 128 MB